16 - 8x ≥ (x² -6x +8)/(x +5) (1/5 < 1)
16 - 8x - (x² -6x +8)/(x +5) ≤ 0
((16 -8x)(x +5) -(x² -6x +8))/(x +5) ≤ 0
(16x -8x² +80-40x -x² +6x -8)/(x +5) ≤ 0
(-9x² -18x +72)/(x +5) ≤ 0
метод интервалов
-9x² -18x +72 = 0 x +5 = 0
-4 и 2 - 5
-∞ -5 -4 2 +∞
- - + - это знание -9x² -18x +72
- + + + это знаки х + 5
это решение (-9x² -18x +72)/(x +5) ≤ 0
ответ : х (-5; -4]∪[2; +∞)
Для того чтобы совершить этот переход, необходимо 2 умножить на 9 и прибавить 5 - числитель. Знаменатель всегда тот же,
2*9+5=23 - числитель
9 - знаменатель