Пусть Таня съела t конфет, Маша m конфет, а Катя k конфет. Тогда получим систему уравнений: t+m=11 m+k=15 t+k=14
Из первого уравнения t=11-m. Из второго уравнения k=15-m. Подставим эти выражения в третье уравнение: 11-m+(15-m)=14 26-2m=14 26-14=2m 2m=12 m=6 (конфет) - столько конфет съела Маша. Из первого уравнения t=11-m=11-6=5 (конфет) - столько конфет съела Таня. Из второго уравнения k=15-m=15-6=9 (конфет) - столько конфет съела Катя. Тогда общее количество съеденных конфет составит: m+t+k=6+5+9=20 (конфет).
Можно решить задачу проще: просуммируем все три уравнения системы: t+m+m+k+t+k=11+15+14 2t+2m+2k=40 2(t+m+k)=40 t+m+k=40/2=20 (конфет)
Пошаговое объяснение:
Сначала решим уравнение
(Х-14)(х+10)=0
1) х-14=0; х=14
2) х+10=0 ; х=-10
Нанесем корни на числовую прямую
(-10)14
Получится три интервала
Определим знак выражения (х-14)(х+10) на каждом интервале. Для этого берем из каждого интервала любое число и подставляем вместо х в выражение
Х= 15; (15-14)(15+10)=25>0
Х=0; (-14)×10=-140<0
Х=-15; (-15-14)(-15+10)=-24(-5)=120>0
Выбираем интервалы на которых выражение больше 0
Х=(- бесконечность;-10) U(14;+бесконечность)