Пусть х - ширина прямоугольника, тогда 1 5/7х - длина. Р = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника (х + 1 5/7х) * 2 = 38 2 5/7х = 38 : 2 2 5/7х = 19 х = 19 : 2 5/7 =19 :19/7 = 19 * 7/19 х = 7 (см) - ширина прямоугольника 1 5/7 * 7 = 12/7 * 7 = 12 (см) - длина прямоугольника S = a * b - формула площади прямоугольника S = 7 см * 12 см = 84 (кв.см) - площадь прямоугольника ответ: 84 кв.см.
Задание 1. Все такие числа получаются записью цифр 1, 2, 3 и 4 в некотором порядке (каждая из данных цифр встречается в каждом из этих чисел ровно 1 раз). На последнем месте могут стоять цифры 2 или 4 (так как числа четные). Рассмотрим оба этих случая: Зафиксируем на последнем месте цифру 2. Тогда первые 3 - некоторая перестановка из 1, 3, 4 (любая перестановка). Всего перестановок из 3 элементов 3! = 1 * 2 * 3 = 6. Значит если последняя цифра 2, то таких чисел 6 (это числа 1342, 1432, 3142, 3412, 4132, 4312).
Аналогично в случае, когда на последнем месте цифра 4. Первые 3 цифры - перестановка из 1, 2, 3. Всего таких чисел 6 и это числа 1234, 1324, 2134, 2314, 3124, 3214.
Задание 2. Последняя цифра - 1 или 3. Рассмотрим оба варианта.
Пусть на последней позиции стоит цифра 1. Тогда оставшиеся две цифры - какие-то из 2, 3, 4. Порядок расстановки этих чисел нам важен. Всего возможных вариантов: Это числа 231, 321, 241, 421, 341, 431.
Если последняя цифра 3, то действия аналогичные. Две оставшихся цифры выбираем из 1, 2, 4. Всего возможных вариантов выбора (с учетом порядка) 6. Это числа 123, 213, 143, 413, 243, 423
Вытаскиваем один шарик из ящика БЧ. 1) если он БЕЛЫЙ, то это ящик с БЕЛЫМИ шариками, так как по условию несоответствия этикеток черных и белых быть в этом ящике быть не может - этикетка-то БЧ. Остаются ящики с этикетками ББ и ЧЧ , в которых только черные и белые и черные шарики. По условию несоответствия этикеток содержимому только черных не может быть в ящике с этикетками ЧЧ, значит, ЧЕРНЫЕ в ящике с этикеткой ББ, а смесь лежит в ящике ЧЧ. 2) Если вытащенный шарик ЧЕРНЫЙ, то под этикеткой БЧ все -ЧЕРНЫЕ, БЕЛЫЙ, по условию несоответствия, в ящике ЧЧ, а черный и белый в ББ Т.о, цвет шарика вытащенного из ящика БЧ дает ответ о цвете шариков каждого ящика.
Р = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника
(х + 1 5/7х) * 2 = 38
2 5/7х = 38 : 2
2 5/7х = 19
х = 19 : 2 5/7 =19 :19/7 = 19 * 7/19
х = 7 (см) - ширина прямоугольника
1 5/7 * 7 = 12/7 * 7 = 12 (см) - длина прямоугольника
S = a * b - формула площади прямоугольника
S = 7 см * 12 см = 84 (кв.см) - площадь прямоугольника
ответ: 84 кв.см.