Постройте график функции y=f(x).
Гипербола, полученная сдвигом графика у= на 1 вверх по оу. у(-2)=0,5 ;у(-1)=1 ;у(-2)=0,5 ;у(2)=-0,5 ;у(1)=-1 ;у(2)=-0,5
2. f '(x)= ( ) ' = .
3. Уравнения касательной y =к (x −x₀)+f (x₀) .
Прямая y= , к=1\4.
Найдем точку касания
(x-2)²=0 , x=2.
f (2)=-1\2+1=0,5
y =0,25* (x −2)+0,5
у=0,25х
Вторая касательная пройдет через х=-2
f (-2)=1\2+1=1,5
y =0,25* (x −2)+1,5
у=0,25х+1
4. Наименьшее значение функции у'=(x−f(x) ) '=(х)' =
=1 -= .
у'=0 , ,х=1 , х=-1.
На промежутке [1/2;∞) лежит только х=1
у'[1\2] - - - - -(1)+ + + + +
y ↓ ↑
x=1 точка минимума.
Наименьшее значение может быть при х=1\2 или х=1:
у(1\2) = .
у(1)= 1+1-1=1.
Наименьшее значение функции х-f(x) равно -0,5
Пошаговое объяснение:
сначала решим то что в скобочках : 4 целых 1/2 - 3 целых 5/4 * 5/12 ; Делаем умножение: 3 целых 5/4 * 5/12 = 85/48
Далее от 4 целых 1/2 отнимаем 1 целую 37/48 (т.е. 85/48).Находим общий знаменатель : 4 целых 24/48 отнимаем 1 целую 37/48 = 2 целых 35/48.
Теперь решаем то,что за скобочками : 4 целых 2/3 (т.е. 14/3) делим на 4 целых 9/10 (т.е. на 49/10) = 14/3 делим на 49/10 = 20/21 (14/3 умножаем на 10/49 ,14 и 49 сокращаются,потому что делятся на 3.)
И теперь находим ответ: 20/21 - 35/48 = (находим общий знаменатель: 21 * 48 = 336.Теперь каждый из числителей умножаем на знаменатель другого числа) 320/336 - 245/336 = 75/336 .И знаменатель и числитель делятся на 3. А значит можно их сократить: 25/112
