Если по времени уже поздно, просто для кругозора: Сначала нужно избавиться от дробного выражения в первом и втором уравнениях. В первом общий знаменатель 30, получим уравнение 48x-y=90. Во втором общий знаменатель 9, получим уравнение 21x -y=36. Выразим в том и другом уравнении y, получим -y=90-48x и -y=36-21x. Поскольку левые части уравнений равны, можем приравнять и правые части: 90-48x=36-21x -48x+21x = 36-90 -27x = -54 x=2 Сейчас значение х можно подставить в любое уравнение из двух и найти y: -y=90-48x -y=90-96 y=6 Решение системы: x=2; y=6 Для проверки подставить найденные значения в уравнения и получим заданные ответы.
Упростим дробь, для чего разделим числитель на знаменатель. x^4/(x^4+1) = 1-1/(x^4+1). Анализируем полученную функцию на экстремумы, для чего нужно отыскать точки, где первая производная обращается в ноль. Находим производную функции: 4x^3/(x^4+1)^2. Она обращается в ноль в единственной точке х=0. Проверим, что достигается в этой точке - максимум, или минимум. Анлизируем знак второй производной при х=0. Находим вторую производную: -32x^6/(x^4+1)^3+12x^2/(x^4+1)^2 При х=0 вторая производная обращается в ноль, следовательно точка х=0 может и не быть точкой экстремума. Проанализируем поведение функции y=1-1/(x^4+1) в окрестности точки х=0 Вследствие четной степени х функция является четной, т.е. её значение не зависит от знака х. При х=0 значение функции равно 0. При х=1 значение функции равно 1/2. При х=2 значение функции равно 8/9 и.т.д. Т.е. мы видим, что с ростом х значение функции растет. При х, стремящемся к бесконечности, значение функции стремится к 1 (значение дроби 1/(х^4+1) стремится к нулю). Поэтому в точке х=0 мы имеем минимум. Максимум функции достигается при плюс и минус бесконечности., поэтому можно говорить, что функция максимума не имеет.
