Перевод этой фразы на русский: ЭТО ЛЕГКО. И задача действительно не трудная. К 4 значному числу THIS прибавили его же две последние цифры IS и получили 4 значное EASY, у которого старшие цифры другие. Это значит, что IS + IS > 100 и был перенос 1 в сотни. I >= 5. Кроме того, H=9; A=0; E=T+1. Если H < 9, то цифра T не поменяется. Теперь разберемся с последними цифрами. IS + IS = 1SY Варианты решения: 62 + 62 = 124 74 + 74 = 148 86 + 86 = 172 уже не подходит. Итак, решения задачи: 1) T962 + 62 = E024 Неиспользованные цифры: 1,3,5,7,8. E=T+1, поэтому есть только 1 вариант: T = 7; E = 8; 7962 + 62 = 8024
2) T974 + 74 = E048. Неиспользованные цифры: 1,2,3,5,6. Варианты: T = 2; E = 3. 2974 + 74 = 3048 T = 5; E = 6. 5974 + 74 = 6048 Всё!
Так как на 5 делится и разность и вычитаемое, уменьшаемое тоже должно делиться на 5, то есть
Тогда
В последнем равенстве на 3 делится разность, значит уменьшаемое и вычитаемое либо оба делятся на 3, либо оба не делятся.
Квадрат натурального числа при делении на три может давать в остатке 0 или 1. Допустим, что оба не делятся на 3 (у каждого квадрата будет остаток 1). Тогда, считая остатки: 95*1-13*1 = 82. на 3 не делится. Значит такой вариант не подходит.
Остается вариант, что уменьшаемое и вычитаемое делятся на 3. Тогда они должны делиться и на 9 тоже (потому что квадраты). Но разность не делится на 9, ибо 393=3*131. Мы остались без вариантов
Отсюда я заключаю, что приведенное уравнение не имеет решения в целых числах
