Площадь маленького прямоугольника внутри большого прямоугольника равна 15 м².
Пошаговое объяснение:
Надо найти площадь маленького (оранжевого) прямоугольника внутри большого.
Вспомним формулу площади прямоугольника:
, где а и b - ширина и высота прямоугольника.
Обозначим ширину искомого прямоугольника №3 - а м, высоту - b м
⇒ 
Тогда ширина прямоугольника №1 - (7-а) м,
а прямоугольника №2 - (8-а) м.
Высоты этих прямоугольников равны - b м.
А площади этих прямоугольников будут соответственно равны:
Для того, чтобы найти искомую площадь, надо найти ширину и высоту прямоугольника №3.
1. Выразим b из площади прямоугольника №1:
Подставим значение площади S₁ = 20 м² в полученное выражение:
2. Выразим b из площади прямоугольника №2:
Подставим значение площади S₂ = 25 м² в полученное выражение:
3. Приравняем выражения (1) и (2) и найдем а.
Воспользуемся основным свойством пропорции:
Произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Раскроем скобки. Перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный и решим уравнение:
⇒ ширина маленького прямоугольника равна 3 м.
4. Подставим значение а=3 в (1) или (2) равенства и найдем b.
Подставим в (1):
⇒ высота маленького прямоугольника равна 5 м.
5. Теперь, зная ширину и высоту, можем найти площадь маленького прямоугольника №3:
⇒ Площадь маленького прямоугольника равна 15 м².
Пошаговое объяснение:
1.
а) 7/20 * 15/17 = 7/4 * 3/17 = 21/68
б) 16/15 : 8/25 = 16/15 * 25/8 = 2/3 * 5/1 = 10/3 = 3. 1/3
2.
1) 8/25 + 9/20 = 32/1 00 + 45/1 00 =
77/1 00
2) 51/25 : 77/1 00 = 51/25 * 1 00/77 =
51/1 * 4/77 = 204/77 = 2. 50/77
3) 64/35 * 5/4 = 16/7 * 1/1 = 16/7 = 2. 2/7
4) 2. 50/77 - 2. 2/7 = 2. 50/77 - 2. 22/77 = 28/77 = 4/11
ответ: 4/11
1) 350 * 2/7 = 50 * 2/1 = 1 00/1 = 1 00 (м) - израсходовали в 1 раз
2) 350 - 1 00 = 250 (м) - осталось после 1 раза
3) 250 * 2/5 = 50 * 2/1 = 1 00/1 = 1 00 (м) - израсходовали во 2 раз
4) 350 - (1 00 + 1 00) = 350 - 200 = 150 (м) - осталось на складе
ответ: 150 метров
