Для решения этой задачи важно использовать понятие биномиального распределения, так как мы интересуемся количеством успехов в серии независимых испытаний.
Для начала определимся с параметрами биномиального распределения:
n - количество испытаний (в данном случае - количество случаев)
p - вероятность успеха в каждом испытании (в данном случае - вероятность иметь высшее образование)
Для данной задачи n = 100 и p = 0,14.
Теперь давайте рассчитаем вероятность того, что в 100 случаях высшее образование имеют более 20% человек.
Мы можем рассматривать это как вероятность, что количество успешных испытаний (людей с высшим образованием) превышает 20% от общего количества испытаний.
Вероятность, что количество успехов X будет больше 20% от 100 испытаний, можно рассчитать следующим образом:
P(X > 0.2 * 100) = 1 - P(X ≤ 0.2 * 100)
Необходимо вычислить P(X ≤ 0.2 * 100), то есть вероятность, что количество успешных испытаний не превысит 20% от 100.
Вероятность успеха (p) подставляем равной 0.14, количество испытаний (n) равно 100, количество успехов (k) берем равным 21 (21% от 100):
Это довольно трудоемкий процесс, и ручные вычисления могут занять много времени. Однако, используя математические программы или калькуляторы, можно легко рассчитать эту сумму.
Например, в Python для расчета этой вероятности можно использовать функцию `binom.cdf` из модуля `scipy.stats`, следующим образом:
```python
from scipy.stats import binom
n = 100
p = 0.14
k = round(0.2 * n)
probability = 1 - binom.cdf(k-1, n, p)
print(probability)
```
Результатом будет значение вероятности того, что в 100 случаях высшее образование имеют более 20% человек.
Таким образом, используя биномиальное распределение и сочетания, мы можем рассчитать искомую вероятность.
Чтобы найти вектор нормали для данной прямой, нужно знать, что вектор нормали перпендикулярен (ортогонален) вектору, параллельному самой прямой.
Для начала, представим данное уравнение прямой в общем виде Ax + By + C = 0, где A = 1, B = 2 и C = 1.
Учитывая, что вектор нормали имеет координаты (A, B), мы можем сделать вывод, что вектор нормали для данной прямой будет иметь координаты (1, 2).
Обоснование:
Мы знаем, что для прямой в общем виде Ax + By + C = 0 вектор нормали будет иметь координаты (A, B). Это связано с правилом перпендикулярности, согласно которому вектор нормали должен быть ортогонален (перпендикулярен) к вектору, параллельному прямой.
Пояснение:
Уравнение прямой x + 2y + 1 = 0 можно представить в общем виде Ax + By + C = 0. Для этого мы должны привести его к форме, где коэффициенты перед x и y равны 1.
Решение:
Уравнение прямой имеет вид x + 2y + 1 = 0. Чтобы привести его к форме Ax + By + C = 0, мы переносим 1 на другую сторону уравнения и получаем x + 2y = -1.
Теперь мы видим, что A = 1, B = 2 и C = -1. Искомый вектор нормали будет иметь координаты (A, B), то есть (1, 2).
Таким образом, координаты вектора, который является единственным вектором нормали для прямой x + 2y + 1 = 0, равны (1, 2).
