1) х є (0;2).
2) х є (1,5; 3).
Пошаговое объяснение:
1) log(x+1) (5-x) >1
ОДЗ: х+1>0,х+1≠1 и 5-х>0или х>-1, х≠1, х<5или х є (-1;0) U (0;5)1.1. рассмотрим -1 <х<0 (или 0<х+1<1)
log(x+1) (5-x) >1
тогда (5-х) < (х+1)¹
5-х < х+1
5-1 < х+х
4 < 2х
2<х
х>2. учитывая, что мы рассматривали -1<х<0,
то получаем х є ∅.
1.2. рассматрим 0<х<5 (или х+1>1)
log(x+1) (5-x) >1
тогда (5-х) > (х+1)¹
5-х > х+1
5-1 > х+х
4 > 2х
2 > х
х < 2, учитывая, что мы рассматривали 0<х<5,
то получаем х є (0;2).
Объединяем решение полученное в пункте 1.1 (х є ∅) и решение полученное в пункте 1.2 ( х є (0;2) ) получаем ответ: х є (0;2).
2) log(x). (2x-3) < 1
ОДЗ: х>0, х≠1 и 2х-3>0,или х>0, х≠1 и х>3/2=1.5или х є (1,5; +∞).Отметим, что так как ОДЗ х>1,5, а 1,5>1, то х всегда >1.
Соответственно если log(x). (2x-3) < 1 и х>1, то:
(2х-3) < х¹
2х-3 < х
2х - х < 3
х<3, учитывая ОДЗ х є (1,5;+∞), получаем ответ: х є (1,5; 3)
1) ∠КОМ=54°
∠КОМ+∠МOL=180° как смежные.
Тогда ∠МOL=180°-∠КОМ= 180°-54°=126°
∠LON - вертикальный к ∠КОМ, значит, ∠LON=∠КОМ=54°
ответ: 126°, 54°.
2) Прямые, что пересекаются, образуют четыре угла, попарно вертикальных. Пара углов, что не являются вертикальными, являются смежными и составляют развернутый угол (180°).
Поскольку сумма двух углов, что нам даны, не 180°, значит, это пара вертикальных углов.
92°:2=46° - величина двух образовавшихся углов.
Теперь найдем величину пары углов, что являются смежными к уже найденным.
180°-46°=134° - величина второй пары вертикальных углов.
ответ: 46°, 134°, 46°, 134°
3) PUR+RUT+TUQ=180°
PUR:RUT:TUQ как 1:3:5
Пускай ∠PUR=х, тогда ∠RUT=3х, а ∠TUQ=5х
х+3х+5х=180°
9х=180°
х=20°
Таким образом, ∠PUR=20°, ∠RUT=60°, ∠TUQ=100°
ответ: 20°, 60°, 100°
За последние сутки художник раскрасит половину крыши. Следовательно, за первые 11 суток каждый из художников окрасит полкрыши.
ответ: 11 суток.