Тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму: два конуса с одним общим основанием,
радиус r которого - высота ВО треугольника АВС, проведенная к стороне АС, вокруг которой треугольник вращается;
образующие - АВ и ВС соответственно;
высота каждого конуса - СО и ОА, сумма которых равна АС.
Объем тела вращения равен сумме объемов конусов:
V=v₁ +v₂
v₁=Sh₁:3=πr²h₁:3
v₂=Sh₂:3=πr²h₁:3
V=πr²h₁:3+πr²h₁:3=S(h₁+h₂):3=πr²*АС:3
Радиус r основания, общего для обоих конусов, найдем из площади треугольника АВС, найденной по формуле Герона.
Вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.
Площадь треугольника АВС равна 84
r=ВО=2S ᐃ АВС:АС=168:21=8
V =πr²*АС:3=π*64*21:3=448π
Площадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов:
Sт.вр.=πrL₁+πrL₂=πr(L₁+L₁)
Sт.вр.=π*8*(10+17)=216π
1 км = 1000 м
16 * 1000 + 527 + 37 * 1000 + 783 = 16000 + 527 + 37000 + 783 = 54310 м = 54 км 310 м
2) 12 ч 24 мин + 9 ч 18 мин
в 1ч 60 минут
12 * 60 + 24 + 9 * 60 + 18 = 1302 минут = 21 час и 42 минуты
3) 35 мин 17 с + 16 мин 35 с
В 1 минуте 60 секунд
35 * 60 + 17 + 16 * 60 + 35 = 3112с = 51 минуты и 52 секунды