Точки м и к делят отрезок а в на три части: ам,мк и кв.найдите длину отрезка ав, если ам=3см 5 мм,отрезок мк на 13 мм длиннее отрезка ам, а отрезок ак на 8мм короче отрезка кв
Треугольники будут подобны по 2-му признаку(Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны), а из свойств подобия треугольников, получается, что отношение периметров и длин биссектрис , медиан , высот и серединных перпендикуляров равно коэффициенту подобия. А коэффициент подобия, в данном случае, равен 2(свойство средней линии). значит периметр треугольника ВMN равен половине периметра треугольника АВС: 4 корня из 7: 2= 2 корня из 7
МК = АМ + 13 = 35 + 13 = 48 мм
АК = АМ + МК = 35 + 48 = 83 мм
КВ = АК + 8 = 83 + 8 = 91 мм
АВ = АМ + МК + КВ = 35 + 48 + 91 = 174 мм = 17 см 4 мм
ответ: 17 см 4 мм