Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: 1) 30:3=10 км/ч - скорость лыжника Так, чтобы найти время, нам нужно сделать обратное решение, то есть разделить расстояние на скорость: 2) 20:10=2 часа - потребуется лыжнику, чтобы пройти 20 км
Обратная: 2 часа потребуется на то, чтобы пройти 20 км, сколько времени потребуется чтобы пройти 30 км? Отсюда уже можно узнать, чтобы узнать скорость лыжника мы должны расстояние разделить на время: 1) 20:2=10 км/ч - скорость лыжника Ну, и уже дальше узнаем за сколько он км: 2) 30:10=3 часа
