Пошаговое объяснение:
а) разделил на 2 интеграла по разности, под первым e^(pi) - константа, поэтому получится e^(pi) * x = pi* e^(pi) - 0 ( при подстановке)
второй - табличный = sinx + C = 0 в подстановке.
ответ: pi* e^(pi)
б) занесу cosx под дифференциал
cosxdx = d ( sinx + 1)
дальше простой степенной интеграл = 1/3*(1+sinx)^3 + C = 1/3 * (1)^3 - 1/3 * (1)^3 = 0
в) опять под дифференциал
d(4-t^2) = -2*t dt => tdt = -1/2 * d(4-t^2)
дальше простой степенной интеграл = -1/2*2*(4-t)^(1/2) + C = -3^(1/2) + 4^(1/2) = 2 - 
г) под дифференциал:
d(1 + 4x^3) = 12x^2 dx => 6x^2dx = 1/2 d(1+4x^3)
дальше табличный интеграл = 1/2 * ln(1+4x^3) + C = 1/2*ln5 - 1/2*ln1 = 1/2*ln5
ответ:
обозначим искомое число х. если в нем перенести запятую влево, то число уменьшится в 10 раз и будет равняться 0,1* х. находим их сумму: х + 0,1х = 13,5927; выносим х за скобки: х (1 +0,1) = 13, 5927; : 1,1 х = 13,5927; отсюда х = 13,5927 : 1,1 = 12,357; это первое число. второе - в 10 раз меньше: 12,357 : 10 = 1,2357; проверяем, а вдруг не сойдется? ! 12,357 + 1,2357 = 13,5927; ура! получилось. значит, пишем ответ первое число равно 12,357 ; а второе 1,2357 . ч. и т. д. пока писал решение, вам уже ответили. они - первые! им лавры победителей.
