ответ:Щоб знайти похідну функції f(x) = 5x² - (4/9)x⁹, застосуємо правила похідних для кожного доданка окремо.
Правило похідної для степеневої функції xⁿ, де n - це дійсне число, звучить наступним чином:
d/dx(xⁿ) = n * x^(n-1).
Отже, застосуємо це правило до кожного доданка:
Для 5x²:
d/dx(5x²) = 5 * 2 * x^(2-1) = 10x.
Для (4/9)x⁹:
d/dx((4/9)x⁹) = (4/9) * 9 * x^(9-1) = 4x⁸.
Тепер зберемо ці похідні разом, оскільки це сума:
f'(x) = 10x + 4x⁸.
Отже, похідна функції f(x) = 5x² - (4/9)x⁹ дорівнює f'(x) = 10x + 4x⁸.
Пошаговое объяснение:
(3а^2-5а-2)/(а^2-4)
Выносим и решаем квадратное уравнение:
3а^2-5а-2=0
D=25+4×2×3=49
a1=-1/3; a2=2
По теореме:
3а^2-5а-2=(а+1/3)(а-2)
Получается:
((а+1/3)(а-2))/(а^2-4)=
Расскрываем скобки в знаменателе
=((а+1/3)(а-2))/((а-2)(а+2))=
Сокращаем на (а-2) и получаем ответ
=(а+1/3)/(а+2)
Пошаговое объяснение: