Координаты середины отрезка через координаты радиус-векторов его концов.Формулы для нахождения координат середины отрезка легко получить, обратившись к алгебре векторов.Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система координат Oxy и точка С – середина отрезка АВ, причем и .По геометрическому определению операций над векторами справедливо равенство (точка С является точкой пересечения диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и , то есть, точка С – середина диагонали параллелограмма). В статье координаты вектора в прямоугольной системе координат мы выяснили, что координаты радиус-вектора точки равны координатам этой точки, следовательно, . Тогда, выполнив соответствующие операции над векторами в координатах, имеем . Откуда можно сделать вывод, что точка С имеет координаты .Абсолютно аналогично могут быть найдены координаты середины отрезка АВ через координаты его концов в пространстве. В этом случае, если С – середина отрезка АВ и , то имеем .
Дано: Прочёл - 100 стр Осталось - в 1,5 раза больше, чем прочёл.
Найти: Прочёл - ?% Осталось ?%
Если в условии дано "В больше/меньше, чем Х" то это умножение/деление на Х, а если "На больше/меньше, чем Х", то это сложение/вычитание с Х.
Решение:
1) 100*1,5= 150 (стр) - осталось прочитать Вите. 2) 150 + 100 = 250 (стр) - всего в книге, т.е 100% 3) 250 : 100 = 2,5 (стр) - это 1% от всей книги 4) 100:2,5 = 40% - столько процентов УЖЕ прочитал Витя 5) 100 - 40 = 60% - а столько Вите осталось прочитать.
Так же 5 действие можно выполнить по другому:
5) 150:2,5 = 60 % - столько Вите осталось прочитать в процентах.
3/26 + 5/39 = 19/78 НОК(26/39) = 78
7/60 + 13/540 = 19/135 НОК(60,540) = 540