64 доски с сердцевинами из трех сторон дерева
32 доски с сердцевинами из четырех сортов
Пошаговое объяснение:
Пусть команд было х. У каждой команды было по 4 доски с сердцевинами из трех сторон дерева и по 2 доски с сердцевинами из четырех сортов - т.е. в каждой команде 6 досок.
Составим уравнение:
х * 6 = 96
х = 96 : 6 = 16 (команд) участвовало в соревнованиях по сноуборду
4 * 16 = 64 (доски) было всего с сердцевинами из трех сторон дерева
2 * 16 = 32 (доски) было всего с сердцевинами из четырех сортов
Пошаговое объяснение:
ДАНО: y= 4*x/(x²+4)
1. Область определения: Непрерывная гладкая.
D(y)= R = (-∞;+∞).
2. Нули функции, пересечение с осью ОХ.
y = 4*x/(x²+4) = 0 . Нуль функции: x = 0.
3. Пересечение с осью ОУ: Y(0) = 0.
4. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;0).
Положительна: Y(x)>0 - X∈(0;+∞;)
5. Проверка на чётность.
Функция нечётная: Y(-x) = -Y(x).
6. Поиск экстремумов по первой производной.
Y'(x) = (16-4*x²)/(x²+4)² = 0 Решаем в числителе? 4*x² = 16,
x1 = -2 x2 = 2
7. Локальные экстремумы:
Ymin(-2 = - 1, Ymax(2) = 1.
8. Интервалы монотонности.
Убывает: x∈(-∞;-2)∪(2;+∞)
Возрастает: x∈[-2;2]
9. Поиск перегибов по второй производной.
Y"(x) = 8*x*(x²-12)/(x²+4)³ = 0.
Точки перегиба: при х1 = -2√3 (≈-3,5), х2= 0, х3 = 2√3 (≈3,5) 11. Вогнутая - "ложка"- X∈(-2√3;0)∪(2√3;+∞),
выпуклая - "горка" - X∈(-∞;-2√3)∪(0;2√3);
12. Наклонная асимптота.
k = lim(+∞) Y(x)/x = 4/(x²+4) = 0
b = lim(+∞) Y(x) = 0
Горизонтальная асимптота: Y = 0.
13. Область значений. E(y) - y∈[-1;1].
14. График функции на рисунке в приложении.
Графики производных - излишества для демонстрации функций.
![Исследовать дифференциального исчисления функцию и построить ее график [tex]y=\frac{4x}{4+x^{2} }[/t](/tpl/images/1031/7785/7dc79.jpg)
Решаем методом интервалов
5 + 2х = 0
х = -2,5
3х - 1 = 0
х= 1/3
Ставим эти числа на числовой прямой
-∞ -2,5 1/3 +∞
- + + это знаки числителя
- - + это знаки знаменателя
это где дробь ≥ 0
ответь: х∈(-∞; -2,5)∪(1/3; + ∞)