В решении.
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
1) Найти, сколько дней потребуется второму трактористу, чтобы вспахать всё поле:
12 : 1 и 1/5 = 12 : 6/5 = (12*5)/6 = 10 (дней).
2) Найти, сколько дней потребуется третьему трактористу, чтобы вспахать всё поле:
10 * 1 и 1/2 = 10 * 1,5 = 15 (дней).
3) Чтобы найти, за сколько дней они вспашут поле, работая одновременно, нужно определить их производительность, какую часть поля они могут вспахать каждый за 1 день:
1 - всё поле.
1/12 - производительность 1 тракториста (1/12 поля в день).
1/10 - производительность 2 тракториста (1/10 поля в день).
1/15 - производительность 3 тракториста (1/15 поля в день).
Общая производительность:
1/12 + 1/10 + 1/15 = (5*1 + 6*1 + 4*1)/60 = 15/60 = 1/4 (поля в день).
Дней понадобится:
1 : 1/4 = 4 (дня).
4) Найти, какую часть поля за 4 дня вспашет каждый тракторист:
1/12 * 4 = 1/3 (часть поля) - 1 тракторист.
1/10 * 4 = 2/5 (части поля) - 2 тракторист.
1/15 * 4 = 4/15 (части поля) - 3 тракторист.
Проверка:
1/3 + 2/5 + 4/15 = (5*1 + 3*2 + 4)/15 = 15/15 = 1, верно.
Задача 2.
х - во второй цистерне нефти.
1 и 2/9*х - в первой цистерне нефти.
По условию задачи уравнение:
х + 1 и 2/9 х = 120
2 и 2/9 х = 120
х = 120 : 2 и 2/9
Перевести в неправильную дробь:
х = 120 : 20/9
х = (120 * 9)/20
х = 54 (т) - во второй цистерне нефти.
54 * 1 и 2/9 = 54 * 11/9 = (54*11)/9 = 66 (т) - в первой цистерне нефти.
Проверка:
54 + 66 = 120, верно.
6
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим, каке число может стоять напротив 8.
Если напротив 8 стоит 1, то сумма чисел на противоположных гранях равна 9. Но тогда напротив 5 должна стоять 4, а эта цифра уже занята.
Если напротив 8 стоит 2, то сумма чисел на противоположных гранях равна 10. Но тогда напротив 5 должна стоять тоже 5, эта цифра занята.
Если напротив 8 стоит 3, то сумма чисел на противоположных гранях равна 11. Тогда напротив 5 должна стоять 11-5=6, а напротив 4 - стоять 11-4=7.
Цифры 4 и 5 уже заняты.
Если напротив 8 стоит 6 или более, то сумма чисел на противоположных гранях равна 14 или более. Тогда напротив 4 должно стоять число как минимум 10. На максимально возможное число 9. Значит, эти варианты не реализуются.
Итак, единственный вариант, когда сумма чисел на противоположных гранях равна 11. Тогда на нижней грани стоит число 6.
185-(48+62)=75кг в третьем ящике