Ең Кіші Ортақ Еселік, екі не бірнеше натурал санның әрқайсысына бөлінетін ең кіші оң сан. Мысалы 30,18,15 сандарының Ең кіші ортақ еселігі 90 болады. Ең кіші ортақ еселігі бөлшектерді қосу және алу кездерінде пайдаланылады. Бұл ретте екі не бірнеше бөлшектің ең кіші ортақ бөлімі ең кіші ортақ еселігі болып саналады.
Ең үлкен ортақ бөлгіш, екі не бірнеше натурал санның – берілген сандардың әрқайсысы бөлінетін үлкен сан. Мысалы, 27 және 63 сандарының Ең үлкен ортақ бөлгіші 9 болса, 12, 32 және 60 сандарының Ең үлкен ортақ бөлгіші 4 болады. Ең үлкен ортақ бөлгіш бөлшектерді қысқарту кезінде пайдаланылады. Бұл ретте бөлшектің алымы да, бөлімі де қысқаратын ең үлкен сан Ең үлкен ортақ бөлгіш болып саналады.
Подставляем точку x=0
в предел и получаем неопределенность.
limx→0xsinx2arcsinx=[00]
Замечаем под пределом две функции, для которых можно использовать формулы эквивалентных бесконечно малых функций. Но перед этим проверим, что аргументы их стремятся к нулю.
sin02=sin0=0
arcsin0=0
Значит для нашей задачи получаем следующие замены.
sinx2∼x2
arcsinx∼x
Подставим эквивалентности в предел, чтобы вычислить ответ.
limx→0xsinx2arcsinx=limx→0x⋅x2x=
Сокращаем знаменатель и подставляем в оставшееся выражение под числителем x=0
.
=limx→0x2=02=0
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это своевременно получить зачёт у преподавателя!
ответ
limx→0xsinx2arcsinx=0
