Пошаговое объяснение:
Точка на оси Ox имеет координаты (x; 0; 0).
Если она равноудалена от точек А(-2; 1; 4) и В(1; 2; 2), то расстояние до этих точек должно быть одинаковым.
S1 = √((x+2)^2 + (0-1)^2 + (0-4)^2) = √(x^2+4x+4+1+16) = √(x^2+4x+21)
S2 = √((x-1)^2 +(0-2)^2 + (0-2)^2) = √(x^2-2x+1+4+4) = √(x^2-2x+9)
И эти расстояния должны быть равны.
√(x^2+4x+21) = √(x^2-2x+9)
Возводим в квадрат обе части.
x^2 + 4x + 21 = x^2 - 2x + 9
Упрощаем
4x + 21 = -2x + 9
4x + 2x = -21 + 9
6x = -12
x = -12/6 = -2
ответ (-2; 0; 0).
a ∈ (-∞;3] U [8; +∞)
Пошаговое объяснение:
Непонятно, что конкретно взято под корень.. как я понял всё вместе, поэтому решение такое:
В данном случае определённость функции зависит от подкоренного выражения, которое должно быть неотрицательно; то есть:
Слева видим квадратное уравнение с коэффициентами (a-3), -(6-2a), 5 соответственно, чтобы функция была определена, дискриминант этого уравнения должен быть 
(
):
Функция - парабола с коэффициентом a > 0, поэтому она неотрицательна при:
a ∈ (-∞;3] U [8; +∞)
Это и есть нужные нам значения параметра
√98=7√2
√80=4√5
√160=4√10
√675=15√3
3√12=6√3
2√18=6√2
4√24=8√6
7√75=35√3