Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
1) y =2,y=3x-x^2
Ищем пределы интегрирования:
3x-x² = 2
х² -3х +2 = 0
х = 1 и 2 ( по т. Виета)
S =₁∫²(3x-x^2 -2) dx = (3x²/2 -x³/3 -2x)|₁² = 6 - 8/3 - 4 - 3/2 +1/3 +2 =
=2,5 -7/3 = 2,5 - 2 1/3 = 1/6
2)y=-x^2+6x, y=0
Ищем пределы интегрирования:
-х² +6х = 0
х =0 и х = 6
S = ₀∫⁶ (-x² + 6x)dx = (-x³/3 +3х²)|₀⁶ = 36
3)y=-2sin x, y=sin x, 0 ≤ х ≤ п/3
Ищем пределы интегрирования:
-2Sinx= Sinx
-3Sinx = 0
Sinx = 0
₀∫π/3 Sinxdx = -Cosx|₀π/3 = -Cosπ/3 + Сos0 = -1/2 + 1 = 1/2
Два генерала служили в какой-то регестратуре.Были они недалекого ума.Пополи они на необитаемый остров в двух рубашках, сами не знают как там очутились.Не понимают куда им идти, что делать.Увидели что под деревом лежит мужик, стали его упрашивать чтобы он им.Ну короче набрал мужие им яблок самых вкусных, а себе он оставил кислое, добыл картошки, поймал рябчика, получил огонь.Перед сном они привезали мужика, чтоб он не сбежал.И вот генералы захотели домой.Сделал мужик им ложку, усадил их и поплыл.Добрались они до Питербурга.Пришли домой.Наелись, напились, получили деняг.А мужику выслали рюмку водку и пятак серебра.
Умножаем и числитель и знаменатель.
1/2 = (1/3)/(2*3) = 3/6 и 1/3 = 2/6 и 2/3 = 4/6 и 3/2 = 9/6.