Однородная система линейных уравнений всегда совместна. Она имеет нетривиальные (ненулевые) решения, если ранг матрицы меньше количества переменных.
а) 1: 1ю строку *2 3ю строку *2 2: из первой строки вычитаем вторую строку, умноженную на 5 из третьей строки вычитаем вторую строку, умноженную на 3 3: из первой строки вычитаем третью строку и располагаем строки в порядке убывания приведя матрицу к ступенчатому виду, видим, что её ранг равен трём и равен количеству переменных => СЛУ имеет только одно тривиальное (все переменные равны 0) решение
б)
1: из первой строки вычитаем удвоенную вторую строку из третьей строки вычитаем утроенную вторую строку 2: умножаем первую строку на -2 меняем местами первую и вторую строку 3: вычитаем из третьей строки вторую строку и меняем их местами, таким образом приводя матрицу к ступенчатому виду видим, что ранг матрицы равен 3 и равен количеству переменных => СЛУ имеет только одно тривиальное решение
1) Наводнением называется явление обширного затопления местности, при поднятии уровня воды в озерах, морях, реках. Причинами выхода воды из берегов морей, озер и рек могут быть такие процессы, как значительное выпадение осадков, чрезмерная скорость таяния ледников и снегов, а также нагон воды ветром на побережье. Наводнение приносит огромный ущерб человечеству, так как потоки воды заполняют все и несут смерть и разрушения. Угроза жизни прямо пропорциональна интенсивности наводнения. Вода и водные потоки имеют огромную силу и сносят на пути все. Как правило, при обширном затоплении начинаются процессы распространения инфекционных заболеваний, которые также могут в конечном итоге привести к смерти. 2) Перед уходом из дома выключите электричество и газ, погасите огонь в отопительных печах, закрепите все плавучие предметы, находящиеся вне зданий, или разместите их в подсобных помещениях. Если позволяет время, ценные домашние вещи переместите на верхние этажи или чердак жилого дома. Закройте окна и двери, при необходимости и наличии времени забейте окна и двери первых этажей.Если эвакуация не была организована, ждите прибытия или спада воды на верхних этажах и крышах зданий, на деревьях или других возвышающихся предметах.
![\left[\begin{array}{ccc}5&2&3\\2&-2&5\\3&4&2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}10&4&6\\2&-2&5\\6&8&4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&14&-19\\2&-2&5\\0&14&-11\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&-2&5\\0&14&-11\\0&0&-8\end{array}\right]](/tpl/images/0195/0470/4407d.png)
![\left[\begin{array}{ccc}2&-4&5\\1&-3&3\\3&-5&9\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-2&1\\1&-3&3\\0&4&0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&-3&3\\0&4&0\\0&4&2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&-3&3\\0&4&0\\0&0&2\end{array}\right]](/tpl/images/0195/0470/e1d14.png)
НОД(А,Б)=3*5*5=75