Расстояние между городами 90 км, машины встретились через 1 час. Следовательно, за 1 час они путь, равный 90 км, и этот путь - сумма их скоростей.
Пусть скорость автомобиля из А равна х
Тогда скорость автомобиля из В равна 90-х.
Время первого 90:х
Время второго 90:(90-х)
Следует привести единицы измерения в соответствие ( расстояние дано в км, скорость выражаем в км/ч, время тоже нужно выразить в часах)
27 минут=27/60 часа=9/20 часа
По условию задачи время автомобиля из А больше на 9/20 часа
Составим уравнение:
90:х -90:(90-х)=9/20
Для удобства сократим обе части уравнения на 9:
10:х-10:(90-х)=1/20
После приведения к общему знаменателю и избавления от дробей получим:
20·10·(90-х)-20·10х=х(90-х)
18000-200х -200х=90х-х²
х²-90х-400х+18000=0
х²-490 х+18000=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня:
х1=450 (не подходит)
х2=40
Скорость автомобиля из А равна 40км/ч
Скорость автомобиля из В равна 90-40=50 км/ч
Надо составить таблицу значений функции ρ(φ)=2sin6φ.
Удобно её составлять в программе Excel.
х градус = 0 22,5 45 67,5 90 112,5 135 157,5 180
х радиан = 0 0,3927 0,7854 1,1781 1,5708 1,9635 2,3562 2,7489 3,1416
n =
6 0 2,3562 4,7124 7,0686 9,4248 11,7810 14,1372 16,4934 18,8496
sin nx = 0 0,70711 -1 0,7071 0 -0,7071 1 -0,7071 0
r =
2 0 1,4142 -2 1,4142 0 -1,4142 2 -1,4142 0
х градус = 202,5 225 247,5 270 292,5 315 337,5 360
х радиан = 3,5343 3,9270 4,3197 4,7124 5,1051 5,4978 5,8905 6,2832
n =
6 21,2056 23,5619 25,9181 28,2743 30,6305 32,9867 35,34291735 37,6991
sin nx = 0,7071 -1 0,7071 0 -0,7071 1 -0,7071 0
r =
2 1,4142 -2 1,4142 0 -1,4142 2 -1,4142 0.
Потом откладываются точки в соответствии с углом и рассчитанным радиусом и соединяются линией.
1) 60:10=6 (раз) - больше за 1 час, чем за 10 мин.
Так как 10 мин = 50 деталей, а за 1 час он проверяет в 6 раз больше, чем за десять минут значит можно узнать сколько он проверяет за 1 час:
2)50×6=300 (дет) - за 1 час.
ответ: 300 деталей.