Стороны прямоугольника - 9см;9см
Пошаговое объяснение:
пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона: 81/х
Функция,по которой вычисляется периметр:f(x)=2(x+81/x) на отрезке 0<x<=81
Для вычисления наименьшего значения ф-ции найдём производную:
f'(x)=2(1-81/x²) и приравняем к нулю
2(1-81/x²)=0
1-81/x²=0
х²=81 х≠0
х=9 - точка минимума(при х<9 производная отрицательная, при х>9 положительная)
f(9)=2(9+81/9)=36
f(81)=2(81+81/81)=164
f(9) - наименьшее значение периметра, когда обе стороны =9 см
Сумма всех чисел — 25,1001.
Пошаговое объяснение:
Разобьём на пары все числа:
0,0001 + 0,1001; 0,0003 + 0,0999; 0,0005 + 0,0997...
Как мы видим, все пары имеют одно и то же значение, если суммировать оба слагаемых:
0,0001 + 0,1001 = 0,1002;
0,0003 + 0,0999 = 0,1002;
0,0005 + 0,0997 = 0,1002
Остаётся посчитать количество этих пар:
Мы видим, что числа только нечётные. Соответственно чисел 1 001 : 2 = 500,5 = 501 (округляем в большую сторону, так как первое и последнее числа нечётны). Пар будет 501 : 2 = 250,5 = 250 (округляем в меньшую сторону, так как из одного числа нельзя составить пару). Но у нас остаётся одно число ровно посередине, между числами 0,0499 и 0,0503, которые образуют пару (0,0499 + 0,0503 = 0,1002), то есть, это число 0,0501.
Считаем значение:
Значит, сумма равна:
1) 0,1002 * 250 = 25,05 — сумма всех пар.
2) 25,05 + 0,0501 = 25,1001 — сумма всех чисел.
