ответ: 1) +∞; 2) 7/3; 3) -5/4; 4) 1/2; 5) e^(-4/3).
Пошаговое объяснение:
1) Подстановка x=∞ приводит к неопределённости ∞/∞. Сокращая числитель и знаменатель дроби на x⁶, получаем lim(x⇒∞) [x⁴+1/x⁴+1/x⁶]/[5+1/x³+2/x⁵]=(∞+0+0)/(5+0+0)=∞/5=∞. ответ: ∞.
2) Подстановка x=1 приводит к неопределённости 0/0. Так как 5*x²-3*x-2=5*(x-1)*(x+2/5), а x³-1=(x-1)*(x²+x+1), то числитель и знаменатель дроби можно сократить на x-1. Тогда данный предел перепишется в виде lim(x⇒1) [5*x+2]/[x²+x+1]=7/3. ответ: 7/3.
3) Подстановка x=1 приводит к неопределённости 0/0. Умножив числитель и знаменатель дроби на √(9-5*x)+2, получим lim(x⇒1) [5-5*x]/[(x-1)*√(9-5*x)+2]=-5*lim(x⇒1) [x-1]/[(x-1)*√(9-5*x)+2]=-5*lim(x⇒1) 1/[√(9-5*x)+2]=-5/(√4+2)=-5/4. ответ: -5/4.
4) Подстановка x=0 приводит к неопределённости 0/0, то есть при x⇒0 числитель и знаменатель представляют собой бесконечно малые величины. Из курса анализа известно, что величина предела не изменится, если входящие в выражение бесконечно малые величины заменить эквивалентными. В данном случае бесконечно малую e^[sin(2*x)]-1 заменим эквивалентной бесконечно малой 2*x, а бесконечно малую arctg(4*x) - эквивалентной бесконечно малой 4*x. Тогда искомый предел запишется в виде lim(x⇒0) [2*x]/[4*x]=1/2. ответ: 1/2.
5) Подстановка x=∞ приводит к неопределённости (∞/∞)^∞. Разделив числитель дроби на знаменатель, получим выражение для предела в виде lim(x⇒∞) [1-2/(3*x+1)]^(2*x+8). Положим 2/(3*x-1)=-t, тогда x=-2/(3*t)-1/3, 2*x+8=-4/(3*t)+22/3 и при x⇒∞ t⇒0. Тогда данный предел запишется в виде lim(t⇒0) [(1+t)^(22/3)/[(1+t)^(4/(3*t))]=1/lim(t⇒0)[(1+t)^(1/t)]^4/3=1/e^(4/3)=e^(-4/3). ответ: e^(-4/3).
или 
Тест №1 4 сыныпқа арналған жұмыс
1.270000 см неше квадрат метр болады.
а) 27 000 м ә) 2700 м б) 270м в) 27 м
2. Ауданның ең кіші өлшем бірлігін көрсет.
а) дм ә) га б) а в) мм
3.Қай сан 34404 санынан 400-ге кем?
а) 34004 ә)34000 б) 30404
4. 5 тоннада неше центнер бар?
а) 500 ц ә) 50ц б) 5000 ц
5. х- 540= 460 теңдеуіндегі белгісіздің мәнін тап.
а) 900 ә) 1000 б) 80
6. Жая жүргінші 4 сағатта 16 км жүрді. Оның жылдамдығы нешеге тең.
а) 12 км\сағ ә) 4 км\сағ б) 4 км
7.Велосипедші 18 км\сағ жылдамдықпен 72 км жүрді. Осы уақыт ішінде пойыз 80 км жүрді. Пойыздың жылдамдығы қандай?
а) 20 км ә) 20км\сағ б) 10 км\сағ
8. 480 центнерде неше килограмм бар?
а) 4800кг ә) 48000кг б) 480000 кг в) 48 кг
9. 9 минутта неше секунд бар?
а) 900с ә) 560 с б) 540с
10. 3 кг шығу үшін 6 тоннадан нешені азайту керек?
а) 3 т ә) 5 т97 кг б) 5 т 7 ц в) 5 т 997кг
11. Баласы 1956 жылы дүниеге келген. Ол әкесінен 26 жас кіші. Әкесі қай жылы дүниеге келген?
а)1982 ж ә) 1930 ж б) 1992 ж
12. Дециметрдің жартысында неше сантиметр бар?
а) 2 см ә) 5 см б) 10 см
13.Адам 5 км сағ жылдамдықпен жүріп келеді. 45 км жерді ол неше сағатта жүріп өтеді?
а) 5 сағат ә) 220 км б) 9 сағ
14. а* 6 өрнегінің мәнін тап, мұндағы а =3007
а) 18042 ә) 2849 б) 4251
15.Қант салынған қаптан 12 кг қант алынды, ол бүкіл қанттың бестен бір бөлігін құрайды. Қапта неше килограмм қант қалды?
а) 50кг,100кг ә) 72 кг,23кг б)60кг,48 кг
Тест №1 4 сынып
Үш таңбалы сандарға бөлу және көбейту.
Екі жүз алты мың төрт санын тап.
а) 260040 б) 206004 в) 26400 г) 260004
2. 4 бірлік 2 дәрежеден, 8 бірлік 3 дәрежеден және 6 бірліу 6 дәрежеден тұратын санды көрсет.
а) 60480 б) 40806 в) 60840 г) 600480
3. 1670070 санындағы 2 клстың ең үлкен саны қайсы?
а) 70 б) 167 в)1670 г) 670
4.Ең үлкен сан қайсы?
а) 302570 б) 302750 в) 320570 г) 320705
5. Ең кіші сан қайсы?
а) 40091 б) 400091 в)400019 г)90401
6. 712: 300- дің қалдығы нешеге тең?
а) 12 б) 112 в) 412 г) 2
7. 1ц 50 кг-нан қанша есе көп?
а) 2 есе б) 20есе в) 4 есе г) 100 есе
8.Бақша тік төртбұрыш қалыпты, оның ұзындығы 1200м, ені 500м. Бақ қоршалған. Қоршаудың ұзындығы қандай?
а) 1700м б) 600000 м в) 2200м г) 3400м
9. Қай өрнектің мәні 320-ға тең?
а)679070:763 б) 130540:428 в) 98946:478 г) 175040:547
10. 1 км-дің ширек бөлігі нешеге тең?
а) 200м б) 20ц в) 250м г) 2000 дм
11.Берілген теңдік а-ның қандай мәнінде тура болады?
А* 8 +900:9= 116?
а) 128 б) 2 в) 4 г)27
12.Ең үлкен үш таңбалы және ең үлкен екі таңбалы санның айырмасын ең үлкен бір таңбалыға бөл.
а) 100 б) 10 в) 9 г) 90
13. Нұрлан 5 кітап, Әлия да сондай 7 кітап сатып алды. Нұлан 240 теңге аз төледі. Олар өз кітаптарына барлығы қанша ақша төледі?
а) 5+7= 12 б) 7-5 =2 в) 7-5 2 120*7= 840 г)7-5 = 2 120*7 = 840
240: 12= 20 240:2 = 120 240:2 120 600+840 = 1440 240: 2 = 120
12*20= 240 120 *2 =240 120*5 600 120*5= 600
14. Қабырғалары 8 см-ге тең кубтың көлемі неге тең?
а) 24 см б) 512 см в) 512 см г) 128 см
15. Үшбұрыштың периметрін табуға арналған формуланы көрсет.
а) Р= (а+в) *2 б) р= а *в в) р= а+в+с+в г) р = а+в+с