1)
(5/44+2/33)÷23/121 = (15/132+8/132)÷23/121 = 23/132÷23/121 = 11/12.
2)
Пропорция: 15 чел=3/8 части, х чел = 1 часть
Отсюда х=15÷3/8=40(чел) - сдавали всего;
40-15=25(чел) - не сдавали историю
3)
MF=FP=24÷2=12(см)
По т. Пифагора NF²=15²-12²=81; NF=9(см)
4)
2х²+5х-3=0
2х²+6х-х-3=0
2х(х+3)-(х+3)=0
(х+3)(2х-1)=0
х=-3; х=0,5
5)
х²(х-6)-9(х-6)<=0
(х²-9)(х-6)<=0
(х-3)(х+3)(х-6)<=0
Нарисовав "змейку", у тебя выйдет:
х∈(-∞; -6]∪[-3; 3]
6)
Всего у тебя 100 жетонов. Благоприятных условий 10 (7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97). Верояность 10/100 = 1/10.
Поэтому K лежит на отрезке MH.
1.
Рассмотри ∠ACH и ∠ABC:
CA⊥BA и CH⊥BH по условию;
∠ACH = ∠ABC, как углы с взаимно перпендикулярными сторонами.
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.Поэтому CM = BM, тогда ΔBMC - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.Поэтому ∠MBC = ∠MCB, откуда ∠ACH = ∠MCB (т.к. ∠ACH = ∠MBC).
∠ACK = ∠BCK, как углы при биссектрисе;
∠ACH = ∠MCB;
Тогда ∠ACK - ∠ACH = ∠BCK - ∠MCB;
∠HCK = ∠MCK.
Биссектриса треугольника делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.2.
Рассмотрим ΔMCH:
CK - биссектриса MCH, поскольку ∠HCK = ∠MCK;
Тогда справедливо равенство 
;
Пусть CM = 5x, тогда CH = 3x;
HM = HK+KM = 3+5 = 8;
ΔMCH - прямоугольный (CH⊥MH ⇒ ∠CHM = 90°);
Тогда по теореме Пифагора получим:
CH²+HM² = CM²;
(3x)²+8² = (5x)²;
9x²+64 = 25x²;
64 = 16x²;
x² = 64:16 = 2²;
x = 2.
CM = 5x = 5·2 = 10;
CH = 3x = 3·2 = 6.
3.
CM = BM = MA;
MA = 10;
AB = 2·MA = 2·10 = 20;
AH = MA-HM = 10-8 = 2.
4.
Рассмотрим ΔCHA:
∠CHA = 90°; AH = 2; CH = 6;
По теореме Пифагора найдём AC:
AC² = CH²+AH² = 6²+2² = 36+4 = 2²·10;
AC = 2√10.
5.
Рассмотрим ΔABC:
∠ACB = 90°; AC = 10√2; AB = 20;
По теореме Пифагора надём BC:
BC² = AB²-AC² = 20²-40 = 400-40 = 6²·10;
BC = 6√10.
6.
Рассмотрим ΔCHK:
∠CHK = 90°; CH = 6; HK = 3;
По теореме Пифагора найдём CK:
CK² = CH²+HK² = 6²+3² = 36+9 = 3²·5;
CK = 3√5.
ответ: AB = 20; BC = 6√10; AC = 2√10; CK = 3√5.
ответ: на 6 800 км путь через Красное море длиннее, чем Северный Ледовитый океан.