10 км/час собственная скорость лодки
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки.
Тогда:
(х+2) км/ч - скорость лодки по течению реки
(х-2) км/ч - скорость лодки против течения реки
По условию задания, по течению лодка на 2 часа быстрее, чем обратный путь.
Составим уравнение:
48/(х-2) - 48/(х+2) = 2
48(х+2) - 48(х-2) = 2(х-2)(х+2)
48х + 96 - 48х + 96 = 2х² - 8
2х² = 200
х² = 200 : 2
х² = 100
х = √100
х = 10 км/час собственная скорость лодки
Проверим:
48 : (10-2) - 48 : (10+2) = 2
48 : 8 - 48 : 12 = 2
6 - 4 = 2
2 = 2
1)По определению
arccos a=α, если сos α=a и -1≤а≤1, угол 0≤α≤π При этом выполняется равенство
arccos(cosα)=α
Обозначим
сos 6π/5=a, угол 6π/5 находится в третьей четверти, косинус в третьей четверти имеет знак минус, поэтому заменим его углом во второй четверти.
6π/5=(5π+π)/5=π + (π/5)
возьмем α=π-(π/5)=4π/5
сos (6π/5)=cоs(4π/5)=а
arrcos (cos 6π/5)=arccos (a)=4π/5 и 0≤4π/5≤π
2) по определению arcsinα=a, -1≤a≤1 и -π/2≤α≤π/2 При этом выполняется равенство:
arcsin( sinα)=α
сos π/9=a,
cosπ/9= sin (π/2-π/9)=sin (7π/18)=a
arcsin(sin(7π/18)=7π/18 угол 7π/18 удовлетворяет условию -π/2≤7π/18≤π/2
ответ. 1) 4π/5 2) 7π/18
