1,9(5x − 0,13) = 0,513
5х-0,13=0,513:1,9
5х=0,27+0,13
5х=0,4
х=0,08
8 + у : 1,15 = 8,16
у:1,15=8,16-8
у=0,16*1,15
у=0,184
(y + 14,12 - 4,98) : 7,2 = 5
у+9,14=5*7,2
у=36-9,14
у=29,86
3,25 − z : 0,3 +0,12 = 1,3
3,37-z:0,3=1,3
z:0,3=3,37-1,3
z=2,07*0,3
z=0,621
6,3 : (a + 1,6) = 0,09.
а+16=6,3:0,09
а=70-16
а=54
300*4,8=1440ц=144т урожай
144:3,2=45 машин надо
1,2:0,75=1,6 часа поднимается в гору
7,5м/мин=450м/час
450*1,6=720м высота горы
15*0,65=9.75кг съел Матроскин
21*3/7=9кг съел Шарик
9,74-9=0,75кг съел больше Матроскин
4,8*5/8=3см ширина
75%=0,75
3:0,75=4см высота
4,8*3*4=57,6см³ объем
х скорость течения
5х собственная скорость катера
5х-х=4х скорость против течения
4х=46:5
х=2,3км/час скорость течения
2,3*5=11,5км/час собственная скорость
11,5*4=46км плыл по течению
46+46=92км всего
a) \frac{3}{2 \sqrt{7} } = \frac{3 \times \sqrt{7} }{2 \times \sqrt{7 \times }\sqrt{7} } = \frac{3}{2 \times 7} = \frac{3}{14}a)
2
7
3
=
2×
7×
7
3×
7
=
2×7
3
=
14
3
\begin{gathered}b) \frac{9}{7 + 4 \sqrt{3} } = \frac{9 \times (7 - 4 \sqrt{3} )}{(7 + 4 \sqrt{3} ) \times (7 - 4 \sqrt{3} )} = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{ {7}^{2} -{ (4 \sqrt{3}) }^{2} } = \\ = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{49 - 16 \times 3} = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{49 - 48} = \frac{63 - 36 \sqrt{3} }{1} = 63 - 36 \sqrt{3}\end{gathered}
b)
7+4
3
9
=
(7+4
3
)×(7−4
3
)
9×(7−4
3
)
=
7
2
−(4
3
)
2
63−36
3
=
=
49−16×3
63−36
3
=
49−48
63−36
3
=
1
63−36
3
=63−36
3
ОТВЕТ: 1) 28/62 985≈0,0445%; 2) 283/25 194 ≈1,123%
Пошаговое объяснение:
Найдём вероятности следующих событий: P_i={P|из урны вынуто i красных шаров) ; i∈{0;1;2;3}
Общее количество вариантов вынуть 8 шаров из 20 равно числу сочетаний из 20 элементов по 8:
20!/(8!*12!) = (13*14*15*16*17*18*19*20)/(1*2*3*4*5*6*7*8) = 2*3*5*13*17*19 (=125 970)
1) i=0. Все вынутые шары — белые.
Вынуто 8 белых шаров из 12 ⇒ количество вариантов 12!/(8!*4!) = (9*10*11*12)/(2*12) = 9*5*11 = 495
Вероятность этого события P_0 = (3*5*3*11)/(2*3*5*13*17*19) = 33/(2*13*17*19) (≈0,393%)
2) i=1. Вынули 2 белых шара из 12, вынули 1 красный шар из 8.
Количество вариантов: (12!/(2!*10!))*8 = 11*12/2*8 = 528
Вероятность P_1 = 528/(2*3*5*13*17*19) = 88/(5*13*17*19) (≈0,419%)
3) i=2. Вынули 1 белый шар из 12 и 2 красных шара из 8.
Количество вариантов:
12*(8!/(2!*6!)) = 12*7*8/2 = 336
Вероятность P_2 = (2*3*7*8)/(2*3*5*13*17*19) = 56/(5*13*17*19) (≈0,267%)
4) i=3. Все три вынутых шара — красные. Количество вариантов равно 8!/(3!*5!) = (6*7*8)/6 = 56
Вероятность равна P_3 = 56/(2*3*5*13*17*19) = 28/(3*5*13*17*19) = 28/62 985 ≈0,0445%
Вероятность того, что вынуто не более 3 шаров, равна
P_0 + P_1 + P_2 + P_3 = (495 + 528 + 336 + 56))/(2*3*5*13*17*19) = 1415/(2*3*5*13*17*19) = (5*283)/(2*3*5*13*17*19) = 283/(2*3*13*17*19) = 283/25 194 ≈1,123%