Ваня ваня валя и вася соревновались в метрах в метаниях каплях на вопрос кто же из них победил вася - id612164420200404 от Kiss537 04.04.2020 10:45

Question

Математика: Ваня ваня валя и вася соревновались в метрах в метаниях каплях на вопрос кто же из них победил вася ответил не валя ваня ответил не вася а валя сказала ваня сказал что победил не вася кто же победил в соревнованиях если только два мальчика говорят правду

Kiss537 · Accepted Answer

Странная задачка, я напишу решение, но возможно я что-то не так понимaю.
Пусть а - количество прибежавших до Ани, b- после; с - до Миши, d - после Миши. Тогда
а=4b, c=5d
a+b+1=N, c+d+1=N - количество участников из условия. Преобразуем и выразим одну из переменных
а+b=c+d
5b=6d
b=6d/5
a,b,c,d - целые, следовательно d делится на 5.
Возможные вариаеты числа d: 5, 10, 15...
Допустим, d=5. Тогда:
b=6, a=24, c=25.
N=6+24+1=31
Допустим, d=10. Тогда:
b=12, a=48, c=50.
N=12+48+1=61.
Допустим,d=15. Тогда:
b=18, a=72, c=75.
N=18+72+1=91
...
Как видно, возможные значения N имеют вид: N=31, 61, 91, ..., 31+30k, ... где k - натуральное число или ноль.
ответ: N=31, 61, 91, ..., 31+30k, ...
Извини что так долго) отвлекался

MOGZ ответил