Решите с краткой записью: один маляр может покрасить комнату за 6 ч, а другой - за 4 ч. сначала первый маляр работал 2 ч, а потом к нему присоединился второй маляр. за сколько часов была покрашена комната?
1 - вся комната 1/6 часть комнаты покрасит первый за 1 час 1/4 часть комнаты покрасит второй за 1 час 1/6*2=2/6=1/3 часть комнаты покрасит первый за 2 часа 1-1/3=2/3 комнаты останется покрасить двоим 1/6+1/4=2/12+3/12=5/12 часть за час красят оба 2/3:5/12=8/5 (часа)=1 3/5 часа будут красить оба оставшуюся часть 2 час+1 3/5 час=3 3/5 часа ответ: комната была покрашена за 3 3/5 часа (3 часа 36 минут)
Обозначим их числами от 1 до 14. Выпишем составы партий: (1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14) Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4). Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5). Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной. (5,6,7);(6,7,8) Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8. (8,9,10);(9,10,11) Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11. (11,12,13);(12,13,14) Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной. Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя. Получилось 9 партий.
Можно построить список по другому принципу: (1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14) Но в результате все равно получилось 9 партий. Все жители входят в две партии, только 14 в одну.
Процентная концентрация w %= (mв-ва/mр-ра)*100% или в долях w = mв-ва/mр-ра
Примем массу в-ва за m, массу исходного раствора за m1, а полученного за m2. Тогда w1 = m/m1; а w2 = m/m2 w1-w2 = (m/m1 - m/m2) = приводим дроби к общему знаменателю = m(m2-m1)/(m1*m2) m = (w1-w2)*m1*m2/(m2-m1)
1/6 часть комнаты покрасит первый за 1 час
1/4 часть комнаты покрасит второй за 1 час
1/6*2=2/6=1/3 часть комнаты покрасит первый за 2 часа
1-1/3=2/3 комнаты останется покрасить двоим
1/6+1/4=2/12+3/12=5/12 часть за час красят оба
2/3:5/12=8/5 (часа)=1 3/5 часа будут красить оба оставшуюся часть
2 час+1 3/5 час=3 3/5 часа
ответ: комната была покрашена за 3 3/5 часа (3 часа 36 минут)