Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где
наименьшее значение x2+12x+29 соответствует наибольшему значению -(x2+12x+29) с противоположенным знаком.
x2+12x+29. наим. значение достигается в вершине параболы, тк это квадратный трехчлен
Хвершины=-12/2=-6
Увершины=36-72+29=-7
значит наименьшее значение достигается в -(-7)=7.
ответ:7