Пошаговое объяснение:
Поскольку Петя в первоначальном числе стер 2 первые цифры ,значит число было , не меньше чем трехзначное , а возможно , что и четырехзначное, пятизначное и т.д.
Пусть две цифры , которые стер Петя это х , тогда оставшееся число обозначим , как у. Поскольку мы не знаем какое число было первоначальным , то его можно записать как :
10ⁿх + у
По условию , после того как две первых цифры стерли , число уменьшилось в 165 раз. Поскольку оставшуюся часть числа мы обозначили как у , то можем записать , что
10ⁿх+ у = 165 у
10ⁿх = 165у - у
10ⁿх = 164у
10ⁿх= 4* 41 у
как видим , из равенства х должно быть кратно 41 .
Существует два двухзначных числа , которые подходят это :
х= 41 и х= 82
если х= 41
10ⁿ * 41= 4*41у
у= 10ⁿ : 4
у нас натуральное число , значит 10ⁿ должно делится на 4 и быть нечетным ( по условию) , подходит значение n= 2,
у= 10² : 4 = 100 : 4 = 25
поскольку при всех остальных значениях получим четное число ( 10³ : 4= 250 ; 10⁴ :4= 2500 и т.д. )
значит искомое число : 4125
если х= 82
10ⁿ*82 = 4*41у
10ⁿ*2= 4у
10ⁿ= 2y
y= 10ⁿ : 2
искомое число должно быть нечетным, значит и у -должно быть нечетное число, такое возможно при n= 1 ,
у= 10¹ : 2= 10 : 2 = 5
при всех других значениях у -будет четное число ( 10² :2= 50 ; 10³ :2= 500 и т.д.)
число может быть : 825
ответ :Колино число может быть 4125 и 825
а)5/7 и 1/2;
НСК(7,2)=7*2=14
5/7=(5*2)/(7*2)=10/14
1/2=(1*7)/(2*7)=7/14
б)7/20 и 1/15;
НСК(20,15)=60
7/20=(7*3)/(20*3)=21/20
1/15=(1*4)/(15*4)=4/60
в)3/26 и 5/39;
НСК(26,39)=78
3/26=(3*3)/(26*3)=9/78
5/39=(5*2)/(39*2)=10/78
г)8/11 и 5/8;
НСК(11,8)=88
8/11=(8*8)/(11*8)=64/88
5/8=(5*11)/(8*11)=55/88
д)7/13 и 2/11;
НСК(13,11)=143
7/13=(7*11)/(13*11)=77/143
2/11=(2*13)/(11*13)=26/143
е)3/22 и 2/33
НСК(22,33)=66
3/22=(3*3)/(22*3)=9/66
2/33=(2*2)/(33*2)=4/66