Дана правильная шестиугольная пирамида sabcdef с вершиной s. точка m— середина ребра sd. найдите угол между прямой am и плоскостью csf, если ab: sa==1: √19
1. Гроза-это погодное явление, которое возникает при столкновении туч. Чаще всего гроза бывает весной, она опасна тем, что может попасть в человека или здание, в последствии чего человек погибнет, а здание не имеющее громоотвода загорится 2, Во время грозы не рекомендуется прятаться под деревьями, и вообще это чревато, молния может попасть в дерево из-за того что деревья очень высокие и становятся буквально природными громоотводами. Поэтому во время грозы лучше немного промокнуть и найти более надежное место для укрытия от дождя чем деревья. 3 При первых признаках приближающейся грозы надо: как можно быстрее переместиться в сторону надежного ближайшего укрытия (лес, деревня) , удаляясь одновременно от отдельно стоящих деревьев или рощ. Если отдельно стоящее дерево расположено на вашем пути к деревне, плюньте на деревню. Тут приоритетной задачей будет все-таки отдаление от возможных зон попадания разряда. Отдаляться надо не менее чем на 150-200 м. 4 Гололёд — атмосферные осадки в виде слоя плотного стекловидного льда, образующегося на растениях, проводах, предметах, поверхности земли в результате намерзания частиц осадков при соприкосновении с поверхностью, имеющей отрицательную температуру.
Гололе́дица — ледяная корка, образующаяся на поверхности земли вследствие замерзания талой воды, когда после оттепели происходит понижение температуры воздуха и почвы В отличие от гололёда, гололедица наблюдается только на земной поверхности, чаще всего на дорогах, тротуарах и тропинках. Сохранение образовавшейся гололедицы может продолжаться много дней подряд, пока она не будет покрыта сверху свежевыпавшим снежным покровом или не растает полностью в результате интенсивного повышения температуры воздуха и почвы.
Если дождь и гроза застали вас на открытом месте, то молния скорее всего ударит в ближайший пригорок, холмик. Если на этом открытом месте стоит одиночное дерево, то именно оно станет тем мостиком, который соединит землю и небо и именно в него скорее всего ударит молния, потому что деревья притягивают к себе молнию. При попадании мощного разряда молнии в дерево оно принимает на себя весь разряд и мгновенно загорается. Дерево быстро сгорает и тот, кто под ним спрятался либо тоже сгорает, либо получает сильный(иногда смертельный) удар током. Поэтому прятаться под деревьями, а тем более под одиноко стоящими нельзя ни в коем случае.
Эту задачу можно решить двумя
1) геометрическим,
2) векторным.
1) Примем сторону основания а = 1 (как дано в задании), боковое ребро = √19 .
В осевом сечении ASD проекция отрезка АМ на основание равна 1,5.
Высота пирамиды Н = √((√19)² - 1²) = √18 = 3√2.
Высота точки М равна половине этой величины, то есть 3√2/2.
Отрезок АМ пересекает высоту SO в точке Е.
Проекция ЕМ на горизонт равна (1/3) проекции АМ, то есть 1,5/3 = 0,5.
Проекция ЕМ на вертикаль равна (1/3) высоты точки М, то есть (3√2/2)/3 = √2/2.
Угол между ЕМ и плоскостью СSF и есть искомый угол.
ЕM = 1/cos 30° = 1/(√3/2) = 2/√3 = 2√3/3.
Расстояние от точки М до плоскости СSF равно 0,5*sin 60° = √3/4.
Отсюда находим искомый угол α:
sin α = (√3/4)/(√3/2) = 1/2.
α = arc sin (1/2) = 30°.
2) Поместим пирамиду в систему координат вершиной A в точку √3/2, ребром ВС по оси Оу.
Координаты точек:
C(0; 1,5; 0), S(√3/2; 1; 3√2), F(√3; 0,5; 02).
По трём точкам находим уравнение плоскости ASC:
ASC: 5,19615x + 9y + 0z - 13,5 = 0 .
Точки A(√3/2; 0; 0), M(√3/2; 1; 3√2).
Вектор MA: (0; 1,5; 3√2/2).
Направляющий вектор прямой имеет вид: l m n
Скалярное произведение 13,5
s = {l; m; n} 0 1,5 2,12132
Модуль = √6,75 = 2,598.
Вектор нормали плоскости имеет вид:
A B C sin fi = 0,5
Ax + By + Cz + D = 0 5,196152423 9 0
Модуль 10,3923.
fi = 0,5236 радиан = 30 градус .