Начертите куб abcda1b1c1d1. отложите 1 ) от точки а вектор, равный вектору а1а 2) от точки с вектор, равный вектору а1с1 3) от точки d вектор, равный вектору b1d
Заведомо надо купить 4 синих шарика, 4 красных и 4 зелёных. Остаётся купить ещё 4 шарика, каждый из которых уже может быть любого из трёх цветов. Подсчитаем количество возможных вариантов.
1) Все 4 шарика одного цвета. Таких вариантов 3 – по числу цветов.
2) 3 шарика одного цвета, а четвёртый – другого. Первый цвет выбирается , второй – двумя. Всего 6 вариантов.
3) 2 шарика одного цвета, а два – другого. Таких вариантов 3.
4) 2 шарика одного цвета, один – другого и один – третьего. И таких вариантов 3.
S=((a+b)/2)*h a=BC=7 1 основание b 2 основание, неизвестно h высота Провидим высоту (BH) из угла В к стороне AD Тогда угол ABH = 180-90-60=30 В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла равного 30, равна половине гипотенузы, то есть AH=AB/2=4корень3 Найдём BH по теореме Пифагора BH^2=64*3-16*3 BH^2=3*(64-16) BH^2=3*48 BH^2=144 BH=12 Проведём вторую высоту CF, к стороне AD CF=BH В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла равного 30, равна половине гипотенузы, то есть CF=CD/2 Тогда CD=2*CF=24 Найдём FD по теореме Пифагора FD^2=576-144 FD^2=432 FD=12корень3 HF=BC AD=AH+HF+FD=16корень3 +7 S=((14+16корень3)/2)*12 S=(7+8корень3)*12 S=84+96корень3 Корень3 примерно равен 1,7 Следовательно S=84+166=250
Заведомо надо купить 4 синих шарика, 4 красных и 4 зелёных. Остаётся купить ещё 4 шарика, каждый из которых уже может быть любого из трёх цветов. Подсчитаем количество возможных вариантов.
1) Все 4 шарика одного цвета. Таких вариантов 3 – по числу цветов.
2) 3 шарика одного цвета, а четвёртый – другого. Первый цвет выбирается , второй – двумя. Всего 6 вариантов.
3) 2 шарика одного цвета, а два – другого. Таких вариантов 3.
4) 2 шарика одного цвета, один – другого и один – третьего. И таких вариантов 3.
Итого, 3 + 6 + 3 + 3 + 3 = 15 вариантов.