Question

В14: 00 из пункта a в пункт b , расстояние между которыми 4 км, отправился катер. спустя 20 минут после прибытия в пункт b катер отправился обратно и вернулся в пункт a в 17: 00. найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 4км/ч. ответ дайте в км/ч.

Answer 1

В условии ошибка.

В 14:00 из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 8 км, отправился катер. Спустя 20 минут после прибытия в пункт B катер отправился обратно и вернулся в пункт A в 17:00. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч. ответ дайте в км/ч.

ответ:   8 км/ч

Пошаговое объяснение:

х - скорость катера в неподвижной воде,

х + 4 - скорость катера по течению,

х - 4 - скорость катера против течения.

$\dfrac{8}{x+4}$ - время движения по течению,

$\dfrac{8}{x-4}$ - время движения против течения,

20 мин = 1/3 часа

$17-14-\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$ ч. - время движения катера.

$\dfrac{8}{x+4}+\dfrac{8}{x-4}=\dfrac{8}{3}$

$\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x-4}=\dfrac{1}{3}$

3(x - 4) + 3(x + 4) = (x + 4)(x - 4)

3x - 12 + 3x + 12 = x² - 16

x² -  6x - 16 = 0

По теореме Виета:

x₁ + x₂ = 6

x₁ · x₂ = - 16,   ⇒

x₁ = 8

x₂ = -2 - не подходит по смыслу задачи.

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу скорости, которая записывается как:

скорость = расстояние / время

Нам известно, что расстояние между пунктами a и b равно 4 км. Также мы знаем, что катер вернулся в пункт a за 3 часа (с 14:00 до 17:00).

Чтобы найти скорость катера в неподвижной воде, нам необходимо вычесть влияние скорости течения реки из общей скорости катера.

Пусть V будет общей скоростью катера, Vт - скоростью течения реки (4 км/ч), а Vк - скоростью катера в неподвижной воде.

Тогда V = Vк + Vт.

Мы знаем, что катер вернулся в пункт a за 3 часа. Поэтому для измерения общей скорости катера, нам необходимо использовать время возвращения, то есть 3 часа.

Теперь мы можем записать уравнение для нахождения скорости катера в неподвижной воде:

4 км/ч = Vк + 4 км/ч

Теперь вычтем 4 км/ч со схемы:

Vк = 4 км/ч - 4 км/ч = 0 км/ч

Таким образом, скорость катера в неподвижной воде составляет 0 км/ч.

Ответ: скорость катера в неподвижной воде равна 0 км/ч.