ответ: всего в городе 2250 учеников. В каждой старой школе осталось по 360 учеников, в новой 450 учеников.
Пошаговое объяснение:
1) было 5 школ, в которых училось по х учеников, т.е. 5х
2) из этих школ перевели в новую школу по 90 учеников, т.е 450
3) и в пяти школах осталось столько учеников, сколько училось раньше в 4 школах, т.е. 4х
4) составляем уравнение
5х-450=4х
5х-4х=450
х=450 (было учеников в 1 школе до перевода)
5) 450-90= 360 (осталось в школе после перевода)
6) проверяем 5×360+450=2250 (Всего учеников в городе)
1.
Дано:
100 % раствора - 14 % соли
150 г раствора - x
Найти:
x - ? г соли.
Составим и решим пропорцию:
100/150 = 14/x
x = 150 × 14/100
x = 3 × 7/1
x = 21 г.
ответ: в 150 г раствора содержится 21 г соли.
2.
Дано:
100 % сплава - 36 % меди
x - 54 кг меди
Найти:
x - кг сплава.
Составим и решим пропорцию:
100/x = 36/54
x = 100 × 54/36
x = 50 × 3/1
x = 150 кг.
ответ: 54 кг меди содержится в 150 кг сплава.
3.
Дано:
200 г раствора - 53 г соли
100 % раствора - x
Найти:
x - ? % соли.
Составим и решим пропорцию:
200/100 = 53/x
x = 100 × 53/200
x = 1 × 53/2
x = 53/2
x = 26,5 %
ответ: 26,5 % соли содержится в 100 % раствора.
4.
Дано:
60 мин. - 100 % часа
48 мин. - x
Найти:
x - ? % часа.
Составим и решим пропорцию:
60/48 = 100/x
x = 48 × 100/60
x = 16 × 5/1
x = 80 %
ответ: 48 минут составляет 80 % часа.
5.
Дано:
340 руб. - 100 % цены
340 руб. + 51 руб. - x
51 руб. - ? %
Найти:
x - ? % цены.
1) 340 + 51 = 391 (руб.) - новая цена на товар.
Составим и решим пропорцию:
340/391 = 100/x
x = 391 × 100/340
x = 23 × 5/1
x = 115 %
2) 115 - 100 = 15 (%) - повышение цены.
ответ: цена товара повысилась на 15 %.
6.
Дано:
1) 15 % первого числа - 45
100 % первого числа - x₁
2) 18 % второго числа - 54
100 % второго числа - x₂
Сравнить:
первое число и второе число
(x₁ ∨ x₂)
1) Составим и решим пропорцию:
15/100 = 45/x₁
x₁ = 100 × 45/15
x₁ = 100 × 3/1
x₁ = 300 (первое число)
2) Составим и решим пропорцию:
18/100 = 54/x₂
x₂ = 100 × 54/18
x₂ = 100 × 3/1
x₂ = 300 (второе число)
3) Сравним числа:
300 ∨ 300
300 = 300
ответ: первое число равняется второму.
7.
Дано:
24 % первого числа - 36
100 % первого числа - x₁
Сравнить:
первое число и второе число
(x₁ ∨ x₂)
1) Составим и решим пропорцию:
24/100 = 36/x₁
x₁ = 100 × 36/24
x₁ = 50 × 3/1
x₁ = 150 (первое число)
2) Найдём второе число:
11 % второго числа = 22 % первого числа
22 % от 150
22 % = 22/100
22/100 × 150 = 22 × 150/100 = 11 × 3/1 = 33
Составим и решим пропорцию:
11 % второго числа - 33
100 % второго числа - x₂
11/100 = 33/x₂
x₂ = 100 × 33/11
x₂ = 100 × 3/1
x₂ = 300 (второе число)
3) Сравним числа:
150 ∨ 300
150 < 300
ответ: первое число меньше второго.
Удачи Вам всегда и во всём! :)
Получились равные дроби
(x+1)/y = x/(y-x)
(x+1)(y-x) = xy
xy + y - x^2 - x = xy
y = x^2 + x
Начальная дробь x/y = x/(x^2 + x) = 1/(x+1)
Петя написал 2/(x+1), а Вася написал 1/x. Получились равные дроби.
2/(x+1) = 1/x
2x = x + 1
x = 1
Была 1/2, Петя написал 2/2, а Вася написал 1/1. Получилось 1 = 1