ДАНО А(3;-1), В(1;4), С(5;-10) НАЙТИ Уравнения сторон треугольника. РЕШЕНИЕ Для удобства представления задачи чертим этот треугольник на координатной плоскости. Уравнение прямой проходящей через две точки (А и В) пишем в виде Y = k*X + b, где:k - коэффициент наклона, b - сдвиг по оси Y. k = ΔY/ΔX = (Ay-By)/(Ax-Bx) = (-1 - 4)/(3-1) = -5/2 = -2.5 Сдвиг b найдем из условия, что прямая проходит через данную точку, например, точку А(3;-1). Ay = k*Ax + b, отсюда b = Ay - k*Ax = -1 - (- 5/2)*3 = -1 + 7.5 = 6.5 Окончательно уравнение прямой АВ Y(AB) = - 2.5*X + 6.5 - ОТВЕТ - зеленая линия. Аналогично для прямой СВ. k = (-10- 4)/(5-1) = -14/4 = - 3.5 Сдвиг определим по точке В(1;4) b = 4 - (-3.5)*1 = 7.5 Окончательно уравнение СВ Y(CB) = - 3.5*X+7.5 - ОТВЕТ - красная линия И уравнение прямой АС k = (-10-1)/(5-3) = -9/ = - 4.5. Сдвиг b для точки А. b = - 1 + 4.5*3 = 12.5 окончательно уравнение прямой АС. Y(AC) = - 4.5*X + 12.5 - ОТВЕТ - синяя линия.
В году в среднем 365 дней. В среднем 52-53 понедельника. Пусть все числа в году будут под номерами от 1 до 365. Тогда 13 число месяца ( начиная с января) встречается в следующие по счету дни: 13 , 13+31= 44 , 44+28= 72 , 72+31=103, 103+30=133, 133+31= 164, 164+30= 194, 194+31= 225, 225+30 = 255, 255+31= 286, 286+30 = 316, 316+31 = 347 Теперь сколько раз повторяются дни недели (разделим на 7, посмотрим остатки) 13:7= 1 ост.6 72 :7 = 10 ост.2 103: 7 = 14 ост. 5 133: 7= 19 ост.0 164:7 = 23 ост. 3 194:7= 27 ост.5 225 : 7=32 ост.1 255 :7 =36 ост.3 286 :7=40 ост. 6 316 : 7= 45 ост.1 347:7=49 ост.4 Если мыслить логически , то все остатки от 0 до 6 ( пн.-воскр.) присутствуют , т.е. на 13 число может выпасть любой день недели. Остаток 0 - выпадает один раз , значит наименьшее количество понедельников с 13 числом - 1 день в году. Остаток 3 - выпадает больше раз, чем все остальные числа - 3 раза , значит наибольшее количество понедельников с 13 числом - 3 раза в год . ответ: 3 раза в год - наибольшее количество понедельников с 13 числом. Может и можно решить как-то проще, но .. я не знаю как.
Необходимо посчитать сколько отрицательных чисел в примере. Если их количество четное, то значение выражения положительное число. Если их количество нечетное, то значение выражения отрицательное число. Так положительными будут выражения 2, 3, 4, а отрицательными будут выражения 1, 5, 6, 7, 8 В 6, 7 и 8 выражениях наблюдается закономерность: чередование положительного числа с отрицательным так, если продолжить выражение до его окончания, указанного в примере, и посчитать количество отрицательных чисел, мы получим, что результат отрицательный
А(3;-1), В(1;4), С(5;-10)
НАЙТИ
Уравнения сторон треугольника.
РЕШЕНИЕ
Для удобства представления задачи чертим этот треугольник на координатной плоскости.
Уравнение прямой проходящей через две точки (А и В) пишем в виде
Y = k*X + b, где:k - коэффициент наклона, b - сдвиг по оси Y.
k = ΔY/ΔX = (Ay-By)/(Ax-Bx) = (-1 - 4)/(3-1) = -5/2 = -2.5
Сдвиг b найдем из условия, что прямая проходит через данную точку, например, точку А(3;-1).
Ay = k*Ax + b, отсюда
b = Ay - k*Ax = -1 - (- 5/2)*3 = -1 + 7.5 = 6.5
Окончательно уравнение прямой АВ
Y(AB) = - 2.5*X + 6.5 - ОТВЕТ - зеленая линия.
Аналогично для прямой СВ.
k = (-10- 4)/(5-1) = -14/4 = - 3.5
Сдвиг определим по точке В(1;4)
b = 4 - (-3.5)*1 = 7.5
Окончательно уравнение СВ
Y(CB) = - 3.5*X+7.5 - ОТВЕТ - красная линия
И уравнение прямой АС
k = (-10-1)/(5-3) = -9/ = - 4.5.
Сдвиг b для точки А.
b = - 1 + 4.5*3 = 12.5
окончательно уравнение прямой АС.
Y(AC) = - 4.5*X + 12.5 - ОТВЕТ - синяя линия.