1). Количество частей у квадратов разное:
n*3² + m*5² = 170
9n + 25m = 170
Так как 170 имеет в разряде единиц нуль, то сумма 9n + 25m кратна 10. Так как у 9 и 25 нет общих множителей, то возможны 2 варианта:
9n и 25m кратны 5
9n и 25m кратны 10
Разбираем второй вариант:
Единственное значение множителя для 9, дающего в произведении число, кратное 10, - это 10. Следующее значение 20 не подходит по условию, так как 9*20=180 > 170.
Тогда получаем:
9*10 + 25m = 170
25m = 170 - 90
25m = 80 - целого решения для m нет
Таким образом, второй вариант не подходит.
Разбираем первый вариант:
9n кратно 5 только при n = 5. Тогда:
9*5 + 25*m = 170
25m = 170 - 45
25m = 125
m = 5
Таким образом, при n = 5, m = 5, получаем: 45 + 125 = 170
Абсолютная величина разности частей: 125 - 45 = 80
ответ: 80.
2). Если в условии подразумевается равное количество квадратов чисел 3 и 5, то:
3²х + 5²х = 170
х = 170:(9 + 25)
х = 5
9х = 9*5 = 45
25х = 25*5 = 125
125 - 45 = 80.
ответ: 80.
