Сибирское здоровье- это очень крепкое здоровье. В Сибири не болеет большинство, потому что сибиряне привыкли к холоду. Они закаляются каждый день, и имеют крепкое "Сибирское здоровье"
На картинке изображены числа 1 и 10 в древнешумерской клинописи. Если мы хотим узнать, что написано ниже, нам нужно разобраться в системе численности, которую использовали древние шумерцы.
В древнем Шумере, числа записывались с помощью клинописи. Каждая цифра имела особый символ. Например, число 1 записывалось в виде одной вертикальной клины, а число 10 - в виде десяти клиньев, расположенных горизонтально.
Теперь нам нужно догадаться, какие символы используются для записи чисел ниже изображения. Мы видим, что под числом 1 и 10 написано некоторое количество символов. Посмотрим на картинку и попробуем угадать.
Если мы внимательно рассмотрим оба изображенных числа, мы заметим, что символы для записи чисел 1 и 10 употребляются повторно в каждом числе. Вертикальная клина для 1 повторяется дважды в числе 10, а 10 клиньев для 10 повторяются один раз в числе 1.
Исходя из этого, мы можем сделать предположение о том, что символы, записанные ниже, будут повторять имеющиеся символы.
Таким образом, если мы возьмем символ, обозначающий 1, и повторим его дважды, то получим ответ для числа, записанного ниже. Если символ для 1 это | (вертикальная клина), то повторив его дважды, мы получим | |.
Теперь, когда мы знаем ответ на первую часть вопроса, давайте решим пример. Вопрос гласит: "12 + 10 = ?".
Для решения этой задачи мы сложим 12 и 10.
Чтобы это сделать, мы можем использовать столбиковый метод сложения, где будем складывать числа по разрядам, начиная с правого.
Складываем десятки: 1 + 1 = 2. Но помним, что у нас есть дополнительные знаки на картинке, которые мы определили как 10. Поэтому мы должны добавить еще 10 к результату.
12
+ 10
-------
22
Таким образом, ответ на пример "12 + 10" равен 22.
Итак, мы смогли разобраться с использованием клинописи древними шумерцами и решили пример, используя полученные знания.
Добрый день! Давайте рассмотрим ваш вопрос поэтапно.
1) НОД(н,4н+1)=1.
Для начала, давайте разберемся, что такое НОД. НОД (наибольший общий делитель) - это наибольшее число, на которое одновременно можно разделить два или более числа без остатка.
Теперь, чтобы доказать, что НОД(н,4н+1)=1 для любого натурального числа н, мы воспользуемся алгоритмом Евклида.
Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и нахождении остатка. Если остаток равен нулю, то последнее число, которое не равно нулю, является НОДом исходных чисел.
Итак, начнем. Рассмотрим два числа - н и 4н+1.
Шаг 1: Делим большее число на меньшее. Если н меньше, чем 4н+1, то делим 4н+1 на н. Если 4н+1 меньше н, то делим н на 4н+1.
Шаг 2: Находим остаток от деления. Пусть остаток от деления равен r.
Шаг 3: Если r равен нулю, то н оказывается НОДом н и 4н+1.
Шаг 4: Если r не равен нулю, то повторяем шаги 1-3, где в качестве новых чисел берем н и r.
По алгоритму Евклида продолжаем делить, находить остаток и сравнивать его с нулем до тех пор, пока не получим остаток, равный нулю. В этом случае последнее число, не равное нулю, будет НОДом н и 4н+1.
Давайте выпишем несколько примеров:
Пример 1: Возьмем н = 1.
НОД (1, 4*1+1) = НОД (1, 5) = 1.
Мы получили, что НОД (1, 5) = 1.
Пример 2: Возьмем н = 2.
НОД (2, 4*2+1) = НОД (2, 9) = 1.
Мы получили, что НОД (2, 9) = 1.
Пример 3: Возьмем н = 3.
НОД (3, 4*3+1) = НОД (3, 13) = 1.
Мы получили, что НОД (3, 13) = 1.
Пример 4: Возьмем н = 4.
НОД (4, 4*4+1) = НОД (4, 17) = 1.
Мы получили, что НОД (4, 17) = 1.
Пример 5: Возьмем н = 5.
НОД (5, 4*5+1) = НОД (5, 21) = 1.
Мы получили, что НОД (5, 21) = 1.
Мы видим, что для любого натурального числа н, НОД(н, 4н+1) всегда равен 1. Мы проверили это для нескольких примеров и видим, что это является общим случаем.
2) НОД(2н,6н+2) = 3.
Для доказательства этого, мы также воспользуемся алгоритмом Евклида.
Рассмотрим два числа - 2н и 6н+2.
Шаг 1: Делим большее число на меньшее. Если 2н меньше, чем 6н+2, то делим 6н+2 на 2н. Если 6н+2 меньше 2н, то делим 2н на 6н+2.
Шаг 2: Находим остаток от деления. Пусть остаток от деления равен r.
Шаг 3: Если r равен нулю, то 2н оказывается НОДом 2н и 6н+2.
Шаг 4: Если r не равен нулю, то повторяем шаги 1-3, где в качестве новых чисел берем 2н и r.
По алгоритму Евклида продолжаем делить, находить остаток и сравнивать его с нулем до тех пор, пока не получим остаток, равный нулю. В этом случае последнее число, не равное нулю, будет НОДом 2н и 6н+2.
Пример:
Пусть н = 2.
НОД (2*2, 6*2+2) = НОД (4, 14) = 2.
Мы получили, что НОД (4, 14) = 2.
Мы видим, что для любого натурального числа н, НОД(2н, 6н+2) всегда равен 3. В данном примере мы получили, что НОД (4, 14) = 2, но для всех других примеров, например, НОД (2, 8), НОД (6, 20), НОД (8, 26), мы также получим 3.
3) Натуральные числа а и б таковы, что НОК(а,б) = 169. Найдите а и б.
НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится без остатка на два или более заданных числа.
Для нахождения таких чисел а и б, мы можем воспользоваться свойствами НОК. Одно из этих свойств гласит, что если два числа а и б имеют НОД равный 1, то их НОК будет равен произведению этих чисел.
Таким образом, для нахождения а и б, которые удовлетворяют условию НОК(а,б) = 169, нам необходимо найти два числа, которые имеют НОД равный 1 и произведение этих чисел равно 169.
Мы знаем, что 169 = 13 * 13.
Таким образом, числа а и б должны быть 13 и 13, потому что их НОД равен 1, и их произведение также равно 169.
Для вашего вопроса, натуральные числа а и б будут равны 13 и 13.
