Question

Продифференцировать ф-ии 1) у=е^-sinx*tg7x^6 2)3^cosx*arcsin^2 3x 3)y=ln(x-3)arccos3x^4

Answer 1

$1)\quad y=e^{-sinx}\cdot tg7x^6\\\\y'=-cosx\cdot e^{-sinx}\cdot tg7x^6++e^{-sinx}\cdot \frac{42x^5}{cos^27x^6}\\\\2)\quad y=3^{cosx}\cdot arcsin^23x\\\\y'=3^{cosx}\cdot ln3\cdot (-sinx)\cdot arcsin^23x+3^{cosx}\cdot 2arcsin3x\cdot \frac{3}{\sqrt{1-9x^2}}\\\\3)\quad y=ln(x-3)\cdot arccos3x^4\\\\y'=\frac{1}{x-3}\cdot arccos3x^4+ln(x-3)\cdot \frac{-12x^3}{\sqrt{1-9x^8}}$