По высоте 18 см может уместиться:
18 ÷ 3 = 6 (шт);
Пр ширине 15 см может уместиться:
15 ÷ 3 = 5 (шт);
По длине 30 см может уместиться:
30 ÷ 3 = 10 (шт);
Итого:
в коробке 6 × 5 × 10 = 300 (шт) - кубиков со стороной 3 см.
Признак делимости на 6: число делится на 6, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и последняя цифра этого числа делится на 2.
Значит последней цифрой может стоять только 0, так как 1; 3; 5;7 - нечетные числа .
Остается составить двузначные числа из цифр 1; 3; 5; 7, при условии, что каждая цифра встречается в числе только 1 раз:
4!/(4!-2!)=
4!/2!=
4*3*2*1/2*1=
4*3=12
Можно составить 12 двузначных чисел:
31 35 37
51 53 57
71 73 75
Теперь нужно найти числа, подходящие для составления 3-х значных чисел, по условию задания. Это могут быть числа, сумма цифр которых делится на 6:
15; 51; 57;75
С правой стороны ставим 0 и получаем 3-х значные числа. которые делятся на 6
150; 510; 570; 750
ответ: Можно составить 4 числа
ответ: 3 числа
Пошаговое объяснение:
так как все измерения делятся на 3
то можно объем коробки разделить на объем кубика
(30*15*18)/(3*3*3)=10*5*6=300 кубиков