Пошаговое объяснение:
Число делится на 15, если оно одновременно делится на 3 и 5.
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Число делится на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5.
Итак, наименьшее натуральное число, которое делится на 3 и 5 одновременно это 15.
Получаем:
Второе натуральное число: 15+15=30
Третье натуральное число: 30+15=45
Четвёртое натуральное число: 45+15=60
Пятое натуральное число: 60+15=75
Ищем число, которое делится на 15 и стоит на 40-ом месте:
15*40=600 - число, которое делится на 15 и стоит на 40-ом месте.
Второе число - (х-40)
Третье число - 1,5х
Сумма 730 ⇒ уравнение:
х + х-40 +1,5х =730
3,5х -40 =730
3,5х =730+40
3,5х =770
х=770/3,5 = 7700/35
х= 220 - первое число
220 -40 = 180 - второе число
220*1,5 = 330 - третье число
НОК (180,220,330) = 180 * 11 = 1980
180= 2*90 = 2*2*3*3*5
220= 2*110= 2*2*5*11
330= 3*2*5*11
ответ: НОК (220,180,330) =1980