В решении.
Пошаговое объяснение:
Два числа относятся как 8:5 .Найдите эти числа , если:
1)их сумма равна 39;
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х/у = 8/5
х+у=39
По основному свойству пропорции:
5х=8у
х+у=39
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=39-у
5(39-у)=8у
195-5у=8у
13у=195
у=15 - второе число.
х=39-у
х=39-15
х=24 - первое число.
2)их разность 1,5.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х/у = 8/5
х-у=1,5
По основному свойству пропорции:
5х=8у
х-у=1,5
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=1,5+у
5(1,5+у)=8у
7,5+5у=8у
3у=7,5
у=2,5 - второе число.
х=1,5+у
х=1,5+2,5
х=4 - первое число.
1) 510:17 = 30 (км/час)- скорость сближения или сумма скоростей.
2) 30-19 = 11 (км/час)- скорость лодки.
ответ: 11 км/час скорость лодки.
Обратная задача (написала 3 задачи, выбирай одну - какая больше нравится):
1.
От двух пристаней отплыли одновременно на встречу друг другу катер и моторная лодка. Они встретились через 17 часов. Какое расстояние между пристанями, если скорость катера 19 км/час, а лодки - 11 км/час?
1)11+19 = 30 (км/ч)- скорость сближения.
2) 17*30 = 510 (км)- расстояние.
ответ: 510 км расстояние между пристанями.
или 2:
От двух пристаней, находящих на расстоянии 510 км друг от друга, отплыли одновременно на встречу друг другу катер и моторная лодка. Катер шёл со скоростью 19 км/час, а лодка - 11 км/час. Через какое время они встретятся?
1) 19+11 = 30 (км/час)- скорость сближения.
2) 510:30 = 17 (часов)- встреча.
ответ: через 17 часов они встретятся.
и ещё 3:
От двух пристаней,находящих на расстоянии 510км друг от друга,отплыли одновременно на встречу друг другу катер моторная лодка.Они встретились через 17ч.Лодка шла со средней скоростью 11км/ч.С какой скоростью шёл катер?
1) 510:17 = 30 (км/час)- скорость сближения.
2) 30-11 = 19 (км/час)- скорость катера.
ответ: 19 км/час скорость катера.
