За первый час было расчищено от снега 5/17 всей дороги,а за второй час 9/17 всей дороги. какая часть дорогибыла расчищена от снега за эти два часа ? на какую часть дороги было расчищено меньше в первый час, чем во второй?
Большой треугольник АВС разделён на 4 равных треугольника : AKN, KBM, KMN, NMC. Значит, треугольник KMN составляет 1/4 от площади треугольника АВС.
Если разделить прямоугольник АВСD на четыре равные части, то получим 4 маленьких прямоугольника. Каждый из них разделён диагональю на два равных треугольника. Отсюда мы можем сделать вывод, что из треугольников LBK, KCT, MTD и LAM, мы можем составить четырёхугольник, равный четырёхугольнику LKTM. Значит, LKTM составляет 1/2 от прямоугольника АВСD.
При правильной игре выигрывает первый. После того, как оба игрока совершили очередной ход, чётность количества монет на столе меняется - после 1-го хода их чётное количество, после 2-го нечётное и т.д. Игроки совершили по n ходов. Пусть после n-го хода второго игрока на столе осталось от 102 до 200 монет. 1 Если осталось чётное количество монет, то первый может сделать такой ход, чтобы после него на столе осталась 101 монета. Тогда после хода второго на столе останется от 1 до 99 монет (нечётное количество). Например: n-й ход: осталось 180 монет. (n+1)-й ход: первый берёт 79 монет, на столе остаётся 180-79 = 101 монета. После хода второго монет останется от 1 до 99, которые заберёт первый.
2 Если осталось нечётное количество монет, то первый может сделать такой ход, чтобы после него на столе осталось 102 монеты. Тогда после хода второго на столе останется от 2 до 100 монет (чётное количество). Следующий ход первого сделает количество монет на столе нечётным, и второй не сможет забрать их все. Например: n-й ход: осталось 181 монет. (n+1)-й ход: первый берёт 79 монет, на столе остаётся 181-79 = 102 монеты. После хода второго монет останется от 2 до 100 монет, после (n+2)-го хода первого игрока на столе останется от 1 до 99 монет, после (n+2)-го хода второго останется от 1 до 97 монет, которые заберёт первый на следующем ходу.
Прежде всего нужно найти часть дороги, расчищенной от снега за эти два часа .
То есть 1час + 2 час=5/17+9/17=14/17(за 2 часа)
Теперь найдем разницу между 1-м часом и 2-м. Для этого вычтем из второго первый. То есть 9/17-5/17=4/17
ответ: 14/17; 4/17