На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
Пошаговое объяснение:
1.
43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7)=43.2-25.3+6.8-14.7+7=17
2.
3п – 8п –5п + 2 + 2п=-8n+2
–3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2)=-3a+6+6a-24-12a-8=-9a-18
3.
0,4(а – 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.
0.4a-1.6-0.3a+0.9=1.7
0.1a=1.7+1.6-0.9
0.1a=2.4
a=24
4.
Пусть х км/час скорость лодки, 2х - скорость парохода.
3*х+2х*5 = 195
3х+10х = 195
х = 195:13
х=15 (км/час)- скорость лодки.
Проверяем:
3*15+2*15*5 = 45+150 =195
ответ: 15 км/час
5.
(4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0
4,2х-6,3=0 или 5х+5,5=0
4,2х=6,3 5х=-5,5
х=1,5 х=-1,1
ответ: 1,5 ; -1,1
