Обозначим как X скорость третьей машины.
К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное: 0,5 (ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая: 0,5 * 40 = 20 (км).
Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью X - 50 (км/ч), а между второй и третьей - со скоростью X - 40 (км/ч).
Зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение:
25/(X-50) - 20/(X-40) = 1,5 (ч) ;домножим уравнение на 2(X-40)(X-50) :
50(X-40) - 40(X-50) = 3(X-40)(X-50)
50X -2000 -40X +2000 = 3X^2 -150X -120X +6000
3X^2 - 280X + 6000 = 0
X1 = 60 (км/ч) -скорость третьей машины
X2 = 33 1/3 (км/ч) -ложный корень (т.к. по условию задачи скорость должна быть больше 50 км/ч)
Дано:
S=60км | S=V*t
V1=5км/ч | t1=S/V1 + x
V2=12км/ч | t2=S/V1 + 2x
t1=t2 ( оба вышили и пришли одновременно) | S/V1+x=S/V2+2x
| S/V1-S/V2=2x-x
x - кол-во пеньков на дороге 60/5-60/12=x
12-5=x
x=7
проверка
Время пути пешехода 60/5=12 часов + 7 пеньков по часу отдыха на каждом, итого 19 часов в дороге
Время пути велосипидиста 60/12=5 + 7*2=14 часов отдыха на пеньках, итого 19 часов пути
19*x + 1 = 438
x = 23
ответ: х = 23