4/Задание № 5:
Если Ваня купит 6 пирожков, то у него останется 40 рублей, а на покупку 10 пирожков не хватает 100 рублей. Сколько рублей останется у Вани, если он купит 7 пирожков?
РЕШЕНИЕ: Если к оставшимся 40 рублям Вася добавил бы недостающие 100 рублей, то ему бы хватило денег еще на четыре пирожка (так как 6 он уже купил, а 10 мог бы купить).
40+100=140 рублей за четыре пирожка
140/4=35 рублей за пирожок
Так как у Васи после покупки 6 пирожков осталось 40 рублей, о если он купит седьмой, у него останется 5 рублей.
ОТВЕТ: 5 рублей
4/Задание № 6:
На кухне мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на четырёхногих. Всего на кухне 50 ног (считаются ноги детей и табуреток). Сколько в комнате мальчиков, если девочек не менее одной?
Пусть мальчиков m, а девочек d. Тогда:
(3+2)*m+(4+2)*d=50
5m+6d=50
Так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d должно делиться на 5. Это выполняется только тогда, когда d делится на 5.
Так как d>0, то проверку начинаем с d=5:
d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4
d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное число мальчиков быть не может
ОТВЕТ: 4 мальчика