ответ
672, 673, 674
или
1009, 1010
Пояснения
Последовательность натуральных чисел - это арифметическая последовательность
Таким образом
Пусть a₁ - первое число в данной последовательности
Тогда
d = 1
S = ( 2a₁+d(n-1) )n/2 = 2019 = 3*673
(2a₁+n -1)n = 4038 = 6*673 = 2*3*673
Так как a₁, n - целые, то возможны варианты
n = 1, (2a₁) = 4038, a₁ = 2019, последовательность 2019, состоящую из одного члена последовательностью не считаем
n = 2, (2a₁+1)2 = 4038, a₁ = 1009, последовательность 1009, 1010
n = 3, (2a₁+2)3 = 4038, a₁ = 672, последовательность 672, 673, 674
n = 673, (2a₁+672)673 = 4038, a₁ = (6 - 672)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1
n = 1346, (2a₁+1345)1346 = 4038, a₁ = (3 - 1345)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1
n = 2019, (2a₁+2018)2019 = 4038, a₁ = (2 - 2018)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1
n = 2019, (2a₁+4037)4038 = 4038, a₁ = (1 - 4037)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1
Затем расписываем это по формуле 5 класса:
10х+у+10в+с=137
10(х+в)=137-(у+с)
следовательно, 137-(у+с) кратно 10 и (у+с)=7 или 17.
тогда х+в=12 или 13.
перебираем возможные суммы первого варианта (у+с=7 и х+в=13) и получаются такие числа: 41+96, 52+85, 63+74, 46+91, 55+82, 64+73. если менять цифры местами, в любом случае сумма = 83
во втором варианте (у+с=17 и х+в=12) получается: 39+98, 48+89, 38+99, 49+88. сумма измененных чисел = 182.
ответ: 83 и 182