First I’d like to say THANK YOU to the hundreds of people who left solutions at the bottom of the question post, on the Guardian Facebook page, on Twitter with the hashtag #MondayPuzzle and in emails to me.
I’ve been totally overwhelmed by the quantity and variety of solutions - and quite embarrassed that my own was so boring!
Evidently there is no unique solution - I was half hoping a computer scientist would let me know exactly how many solutions there are with only the four basic operations. Maybe someone will...
Before we get to my favourites, I’ll explain how I did it myself. Since a fair amount of you were struggling.
The way to solve this type of puzzle is through “enlightened” trial and error. My approach always begins by factorising the year, in this case 2016. Factorising means dividing in to smaller and smaller pieces so that all is left is a string of prime numbers.
2016 breaks down into 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7, which is the same as 25 x 32 x 7
When I saw this I thought that I would leave 7 as it is, and then try to make 25and 32 (32 and 9) out of (10 9 8) and (6 5 4 3 2 1).
If this worked I’d have (10 9 8) x 7 x (6 5 4 3 2 1) = 2016
I quickly noticed that 10 – 9 + 8 = 9. And then playing around that
(6x5) - 4 + 3 + 2 + 1 = 32.
So I had a solution: (10 – 9 + 8) x 7 x ((6x5) – 4 + 3 + 2 + 1) = 2016
It is a pretty dull solution though. The most elegant has to be this one, tweeted earlier by James Annan (and subsequently by others):
Сочинение-миниатюра «мы в ответе за тех, кого приручили» недавно я перечитала сказку "маленький принц" антуана де сент-экзюпери, которую впервые читала в девять лет. и как тогда, я испытывала радость, читая это замечательное произведение. герой повествования — маленький принц, человек, прилетевший с крошечного астероида, где у него было три вулкана и роза, которую он любил, где он был счастлив. маленький принц пустился в путешествие, чтобы найти друга. на земле он его нашел. это был рыжий лис, дикий, одинокий, желающий иметь хозяина. и маленький принц его приручил. но маленький принц должен был идти, а лис — остаться. теперь маленький принц не мог жить без друга, нужен был тот, кто займет место лиса в его сердце. и он попросил летчика нарисовать барашка. для маленького принца новый друг не игрушка, которую можно выбросить, наигравшись, это — часть его жизни. как больно, как жалко видеть бездомных животных, выброшенных на улицу прежними хозяевами. но для бездомного пса прогнавший его всегда остается хозяином, ему навсегда отданы верность и привязанность. в сердце животного нет места злости, обиде, злопамятности. часто бывает, что отчаявшегося человека, стоящего на краю пропасти, не любящего никого и никем не любимого, спасает преданное ему существо, своей лаской и верностью растапливает лед в сердце, возвращает к жизни. я считаю, что предать человека и прогнать животное — поступки в равной мере жестокие. поэтому я призываю людей к ответственности за тех, кто был ими приручен. не выгоняйте их, , на улицу. будьте как маленький принц— человек с маленькой планеты с большим горячим сердцем.
Если моя тетя чувствовала себя взболтанной, она просила на месте ее отвар и это подпоры я, кто был ответственен за то, что ронял сумки аптеки в тарелке количество липы, которое надо было поместить затем в горячую воду. У desséchement стволов они были incurvées в капризной решетке в завитках, которой открывались бледные цветы, как если бы художник их привел в порядок, их заставил закладывать наиболее декоративным образом. Листы, потерявшие или измененные свой аспект, казались вещами невозможная несоответствия, прозрачного крыла мухи, обратной стороны, белой от этикетки, от лепестка розы, но которые бы были сложены в кучу, раздроблены или сплетены как в готовом платье гнезда. 1) в troisieme фразе Прусте s ' прикрепление имеет обнаруживать необычный аспект листов, fanees. Покажите, что действительно они s ' присоединяют в его духе к наиболее разнородным вещам.2) оправдайте сравнение, на котором решает эта фраза.3) какая imoression у вас есть чувствовавшийся personnelement, имеет чтение этого текста?
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2016, and
4 4 4 4 4 = 2016
The solutions
First I’d like to say THANK YOU to the hundreds of people who left solutions at the bottom of the question post, on the Guardian Facebook page, on Twitter with the hashtag #MondayPuzzle and in emails to me.
I’ve been totally overwhelmed by the quantity and variety of solutions - and quite embarrassed that my own was so boring!
Evidently there is no unique solution - I was half hoping a computer scientist would let me know exactly how many solutions there are with only the four basic operations. Maybe someone will...
Before we get to my favourites, I’ll explain how I did it myself. Since a fair amount of you were struggling.
The way to solve this type of puzzle is through “enlightened” trial and error. My approach always begins by factorising the year, in this case 2016. Factorising means dividing in to smaller and smaller pieces so that all is left is a string of prime numbers.
2016 breaks down into 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7, which is the same as 25 x 32 x 7
When I saw this I thought that I would leave 7 as it is, and then try to make 25and 32 (32 and 9) out of (10 9 8) and (6 5 4 3 2 1).
If this worked I’d have (10 9 8) x 7 x (6 5 4 3 2 1) = 2016
I quickly noticed that 10 – 9 + 8 = 9. And then playing around that
(6x5) - 4 + 3 + 2 + 1 = 32.
So I had a solution: (10 – 9 + 8) x 7 x ((6x5) – 4 + 3 + 2 + 1) = 2016
It is a pretty dull solution though. The most elegant has to be this one, tweeted earlier by James Annan (and subsequently by others):
(10 x 9 x 8 x 7 x 6)/(5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 2016