Даны векторы а=3р-q ,b=p-2a ,q=1,p=4,p^q=пи/4 .
Вычислить скалярное произведение векторов а и b.
Примем вектор p по оси Ох, а вектор q под углом 45 градусов к положительному направлению оси Ох.
Находим вектор а=3р-q. Этот вектор будет в 4-ой четверти.
Модуль а находим по теореме косинусов.
3p = 3*4 = 12. q = 1. ∠ = 45°.
|a| = √(12² + 1² - 2*12*1*(√2/2)) = √(145 - 12√2) ≈ 11,315009.
По этой же формуле находим угол от вектора а до оси Ох.
cos a = (12² + (√(145 - 12√2))² - 1²)/(2*12*√(145 - 12√2)) = 0,998045.
a = arc cos(0,998045) = 3,5829°.
Находим вектор b=p-2a. Этот вектор будет в 2-ой четверти.
Модуль b находим по теореме косинусов.
p = 4. 2a = 2*√(145 - 12√2) ≈ 22,63002.
Так как вектор р сохраняет своё направление, а вектор -2а направлен в противоположную сторону от вектора а, то в треугольнике угол между векторами будет равен углу а = 3,5829°.
|b| = √(4² + 22,63002² - 2*4*22,63002*0,998045) = 18,639513.
cos b = (4² + 22,63002² - 18,639513²)/(2*4*18,639513) = 0,99991.
b = arc cos(0,99991) = 0,76841°.
Так как векторы противонаправлены, то угол между ними равен 180 - 0,76841 = 179,23159 градуса или 3,128181 радиан.
Косинус его равен -0,99991.
Получаем ответ:
скалярное произведение векторов а и b равно |a|*|b|*cosb =
= 11,315009*18,639513*(-0,99991) = -210,8873.
Европейский суслик Европейский суслик встречается в равнинных и горных ландшафтах лесостепной и степной зон. Он селится на пастбищах, целинных, залежных и неудобных для обработки землях (например, сильно каменистых), на окраинах пашен, опушках, в заброшенных садах, у обочин дорог. Избегает сырых участков, берегов водоёмов, местностей с густой древесной и кустарниковой растительностью. На пахотных землях в отличие от крапчатого суслика устраивает только временные норы, разрушаемые при вспашке. Живёт небольшими изолированными колониями, с плотностью населения обычно не выше 7—10 ос./га.Постоянные норы европейского суслика имеют 1—2 выхода. У половины зверьков ходы в норе только вертикальные, у четверти — только наклонные, у остальных — по одному наклонному и одному вертикальному. Внутри находятся 1—2 гнездовые камеры, выстланные сухой травой; реже их 3—5. Гнездовые камеры располагаются на глубине всего 65—100 см. Такая глубина расположения камер подходит для зимовки, так как на ареале обитания европейского суслика земля редко промерзает глубже 20—35 см. Временные норы суслика обычно простые, 30—50 см длиной, без камеры в конце; используются зверьками как убежища при опасности или для отдыха в жаркое время дня или при дожде. Как правило, зверьки роют их вдоль маршрутов, по которым ходят на кормёжку.Основной корм европейского суслика — растительный, но в его рационе присутствуют также насекомые и птичьи яйца. После выхода из спячки излюбленной пищей суслика являются луковицы весенних эфемеров. Во второй половине мая его рацион составляют почти исключительно созревающие семена луговых злаков; в конце июня — плоды гераней и других видов степного и пастбищного разнотравья. Суслики охотно поедают ягоды ежевики. В период зерновых культур суслики совершают набеги на поля и поедают семена. Небольшие, узкие поля (шириной 10—15 м) они опустошить почти полностью.Вот так друзья!
• нерациональное размещение потенциально опасных объектов производственного назначения, хозяйственной и социальной инфраструктуры;
• технологическая отсталость производства, низкие темпы внедрения ресурсоэнергосберегающих и других технически совершенных и безопасных технологий;
• износ средств производства, достигающий в ряде случаев предаварийного уровня;
• увеличение объемов транспортировки, хранения, использования опасных или вредных веществ и материалов;
• снижение профессионального уровня работников, культуры труда, уход квалифицированных специалистов из производства, проектно-конструкторской службы, прикладной науки;
• низкая ответственность должностных лиц, снижение уровня производственной и технологической дисциплины;
• недостаточность контроля за состоянием потенциально опасных объектов; ненадежность системы контроля за опасными или вредными факторами;
• снижение уровня техники безопасности на производстве, транспорте, в энергетике, сельском хозяйстве;
• отсутствие нормативно-правовой базы страхования техногенных рисков.