а) Так как это квадратичная функция, и ее график парабола. То как известно:
b)
Сразу для будущего я упрощу нашу функцию по теореме Виета:
c) Отметим эти 2 точки на числовой прямой , и получим 3 интервала и их знаки:
То есть, на 1 и 3 интервалах, функция положительна, на 2 интервале, отрицательна. Конечный ответ: , если
И , если
d) Так как коэффициент а>0 то ветви параболы смотрят вверх, и вершина такой параболы является минимумом функции. Найдем вершину:
Все сделано по формулам вершины. Так как вершина является минимумом. То производная данной функции меняет в этой точке свой знак с минуса на плюс. Отсюда следующие промежутки убывания и возрастания: Функция убывает на интервале Функция возрастает на интервале
e) Область изменения = Область значений. Аналитически это слишком долго находить, поэтому решим это смотря на график. Мы видим что есть минимум, после минимума функция возрастает, и не идет больше вниз. То есть:
Из слова убираются буквы, номера которых являются цифрами решения данных примеров: 875-739=136 => Убираются 1,3 и 6 буквы 902-898=4 => 4 буква убирается 434-389=45 => Убираются 4 и 5 буквы - Дети Здесь пропали 1,7 и 8 буквы => 561-х=178; х=383 Последнее разберу подробно: У нас было слово "Скатерть", а стало "Катер". Чтобы из "Скатерти" получить "Катер", нужно отбросить 1,7 и 8 буквы. По аналогии со всеми остальными примерами, номера этих букв (1,7,8) являются цифрами числа, получающегося во время вычитания какого-то числа из 561. Это число нам и нужно найти. Запишем все, что известно, а неизвестное возьмем за х: 561-х=178; х=561-178; х=383 с:
6 дождливых дней в июле 6+8=14 дожд.дней в июне 14+6=20 дожд.дней в июне и в июле 20-9=11 дожд.дней в августе 6+14+11=31 дожд.дней в течение лета июнь-30 дней июль- 31 дней август- 31 дней 30+31+31-31=61 день без дождя
а)
Так как это квадратичная функция, и ее график парабола. То как известно:
b)
Сразу для будущего я упрощу нашу функцию по теореме Виета:
c)
Отметим эти 2 точки на числовой прямой , и получим 3 интервала и их знаки:
То есть, на 1 и 3 интервалах, функция положительна, на 2 интервале, отрицательна.
Конечный ответ:
, если
И
, если
d)
Так как коэффициент а>0 то ветви параболы смотрят вверх, и вершина такой параболы является минимумом функции.
Найдем вершину:
Все сделано по формулам вершины.
Так как вершина является минимумом. То производная данной функции меняет в этой точке свой знак с минуса на плюс.
Отсюда следующие промежутки убывания и возрастания:
Функция убывает на интервале
Функция возрастает на интервале
e)
Область изменения = Область значений.
Аналитически это слишком долго находить, поэтому решим это смотря на график.
Мы видим что есть минимум, после минимума функция возрастает, и не идет больше вниз.
То есть: